2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市二道區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/22 8:0:10
一、選擇題（本大題共8小題，每小題0分，共24分）
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1．64的平方根是（ ?。?/h2>
組卷：134引用：5難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：145引用：4難度：0.5 -
3．下列命題：
（1）同位角相等，兩直線平行；
（2）多邊形的內(nèi)角和等于180°；
（3）三角形的外角和等于360°；
（4）平行于同一條直線的兩條直線互相平行．其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：28引用：2難度：0.5 -
4．若x2-kx+9是完全平方式，則k的值是（ ?。?/h2>
組卷：1283引用：13難度：0.7 -
5．若△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a,b,c,下列條件不能說(shuō)明△ABC是直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：1263引用：17難度：0.5 -
6．如圖，已知AB=AC，AD=AE，欲證△ABD≌△ACE，不可補(bǔ)充的條件是（ ?。?/h2>組卷：263引用：5難度：0.7 -
7．小明同學(xué)在用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線，具體過(guò)程是這樣的：
已知：∠AOB．
求作：∠AOB的平分線．
作法：第一步：如圖，以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N．
第二步：分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C．12
第三步：畫射線OC．
射線OC就是所要求作的∠AOB的平分線．
下列關(guān)于小明同學(xué)作法的理由，敘述正確的是（ ）組卷：19引用：2難度：0.5 -
8．如圖①，從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，然后將剩余分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖②），則上述操作所能驗(yàn)證的公式是（ ?。?/h2>組卷：1088引用：9難度：0.8
三、解答題（本大題共10小題，共78分）
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23．閱讀材料：
若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）2+（x-4）2的值．
解：設(shè)9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，
∴a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17．
類比應(yīng)用：
（1）若（3-x）（x-2）=-1，求（3-x）2+（x-2）2的值．
（2）若（n-2022）2+（2023-n）2=10，則（n-2022）（2023-n）的值為 ．
（3）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,點(diǎn)P和點(diǎn)R分別是邊AB和CD上的點(diǎn)，且AP=4，CR=2，分別以BP和DR為邊長(zhǎng)作正方形PBEF和正方形DMNR．若圖中陰影部分長(zhǎng)方形的面積是4，則正方形PBEF和正方形DMNR的面積和為 ．組卷：71引用：1難度：0.5 -
24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=15cm,BC=9cm,過(guò)點(diǎn)A作射線AD∥BC．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以3cm/s的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)：點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以a cm/s的速度沿射線AD運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連結(jié)PC、PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
?
（1）線段AP=cm（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）求AC的長(zhǎng)．
（3）當(dāng)△APQ與△BCP全等時(shí)，
①若點(diǎn)P、Q的移動(dòng)速度相同，求t的值．
②若點(diǎn)P、Q的移動(dòng)速度不同，求a的值．組卷：69引用：2難度：0.5