2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市平陰縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．∠1和∠2是對頂角的圖形為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：400引用：9難度：0.9

  解析

• 2．世界最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡被譽(yù)為“中國天眼”，在其新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中有一顆毫秒脈沖星的自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒．?dāng)?shù)據(jù)0.00519用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　?。?/h2>

  A．5.19×10-3

  B．5.19×10-4

  C．5.19×10-5

  D．5.19×10-6
  組卷：1028引用：24難度：0.9

  解析

• 3．下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是（　?。?/h2>

  A．5，7，12

  B．5，6，7

  C．5，5，12

  D．1，2，6
  組卷：836引用：5難度：0.5

  解析

• 4．下列運(yùn)算中正確的是（　?。?/h2>

  A．x2?x2=2x4	B．（ab）2=ab2
  C．（x2）3=x6	D．6x2?3xy=9x3y
  組卷：115引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，下列條件中，能判斷AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠BAC=∠ACD

  B．∠1=∠2

  C．∠3=∠4

  D．∠BAD=∠BCD
  組卷：1121引用：11難度：0.6

  解析

• 6．一個學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如表數(shù)據(jù)：
  

  支撐物的高度h（cm）	10	20	30	40	50	60	70
  小車下滑的時間t（s）	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59

  下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)h=70cm時，t=1.50s

  B．h每增加10cm,t減小1.23

  C．隨著h逐漸變大，t也逐漸變大

  D．隨著h逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快
  組卷：1130引用：17難度：0.8

  解析

• 7．已知（x-5）（x+a）=x²+bx-15，則a+b=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：887引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)B，C在線段AD上，AB=CD，AE∥BF，添加一個條件仍不能判定△AEC≌△BFD的是（　?。?/h2>

  A．AE=BF

  B．CE=DF

  C．∠ACE=∠BDF

  D．∠E=∠F
  組卷：1082引用：9難度：0.5

  解析

三、解答題：（共10小題，滿分86分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度數(shù)．
  小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．
  （1）按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為

  度；（直接寫出答案）
  （2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，問∠APC與α，β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
  （3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合），請直接寫出∠APC與α，β之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：2293引用：26難度：0.5

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• 26．如圖，在長方形ABCD中，AB=8cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．
  
  （1）如圖1，S_△DCP=

  ．（用t的代數(shù)式表示）
  （2）如圖1，當(dāng)t=3時，試說明：△ABP≌△DCP．
  （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動的同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以v cm/秒的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動，是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：1364引用：4難度：0.2

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