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2016-2017學(xué)年安徽師大附中高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/19 19:30:2

一、選擇題（每題3分，共36分）

1．設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x²-4x＞0，x∈R}，則A∩（?_RB）=（　　）
A．[1，2] B．[0，2] C．[1，4] D．[0，4]
組卷：52引用：13難度：0.9
解析
2．若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P
（
3
5
，-
4
5
）
，則sinαtanα的值是（　?。?/h2>
A．
16
15
B．
-
16
15
C．
15
16
D．
-
15
16
組卷：41引用：8難度：0.9
解析
3．
sin
47
°
-
sin
17
°
cos
30
°
cos
17
°
=（　?。?/h2>
A．-
3
2
B．-
1
2
C．
1
2
D．
3
2
組卷：3312引用：52難度：0.9
解析
4．同時(shí)具有性質(zhì)：
①最小正周期是π；
②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱；
③在區(qū)間
[
5
π
6
，
π
]
上是單調(diào)遞增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)可以是（　?。?/h2>
A．
y
=
cos
（
x
2
+
π
6
）
B．
y
=
sin
（
2
x
+
5
π
6
）
C．
y
=
cos
（
2
x
-
π
3
）
D．
y
=
sin
（
2
x
-
π
6
）
組卷：436引用：8難度：0.9
解析
5．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不確定
組卷：6447引用：183難度：0.9
解析
6．在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示．若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為1～35號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間[142，148]上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：28引用：1難度：0.9
解析
7．已知
a
，
b
是單位向量，
a
?
b
=0．若向量
c
滿足|
c
-
a
-
b
|=1，則|
c
|的最大值為（　?。?/h2>
A．
2
-
1
B．
2
C．
2
+
1
D．
2
+
2
組卷：1771引用：25難度：0.9
解析

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三.解答題（共48分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=2a_n+m?2ⁿ（m是與n無關(guān)的常數(shù)且m≠0）．
（1）設(shè)
b
n
=
a
n
2
n
，證明數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求a_n；
（2）若數(shù)列{a_n}是單調(diào)遞減數(shù)列，求m的取值范圍．
組卷：64引用：2難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x²+bx為偶函數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=2f（a_n-1）+1，且a₁=5，又設(shè)b_n=log₂（a_n-1），
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c_n=nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．
組卷：16引用：1難度：0.3
解析

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A． y = cos （ x 2 + π 6 ）	B． y = sin （ 2 x + 5 π 6 ）
C． y = cos （ 2 x - π 3 ）	D． y = sin （ 2 x - π 6 ）

2016-2017學(xué)年安徽師大附中高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

1．設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-4x＞0，x∈R}，則A∩（?RB）=（ ）

2．若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（35，-45），則sinαtanα的值是（ ?。?/h2>

3．sin47°-sin17°cos30°cos17°=（ ?。?/h2>

4．同時(shí)具有性質(zhì)：①最小正周期是π；②圖象關(guān)于直線x=π3對(duì)稱；③在區(qū)間[5π6，π]上是單調(diào)遞增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)可以是（ ?。?/h2>

5．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（ ?。?/h2>

7．已知a，b是單位向量，a?b=0．若向量c滿足|c-a-b|=1，則|c|的最大值為（ ?。?/h2>

三.解答題（共48分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+m?2n（m是與n無關(guān)的常數(shù)且m≠0）．（1）設(shè)bn=an2n，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求an；（2）若數(shù)列{an}是單調(diào)遞減數(shù)列，求m的取值范圍．

22．已知函數(shù)f（x）=x2+bx為偶函數(shù)，數(shù)列{an}滿足an+1=2f（an-1）+1，且a1=5，又設(shè)bn=log2（an-1），（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)cn=nbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

1．設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x²-4x＞0，x∈R}，則A∩（?_RB）=（　　）

2．若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P
（
3
5
，-
4
5
）
，則sinαtanα的值是（　?。?/h2>

3．
sin
47
°
-
sin
17
°
cos
30
°
cos
17
°
=（　?。?/h2>

4．同時(shí)具有性質(zhì)：
①最小正周期是π；
②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱；
③在區(qū)間
[
5
π
6
，
π
]
上是單調(diào)遞增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)可以是（　?。?/h2>

5．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

7．已知
a
，
b
是單位向量，
a
?
b
=0．若向量
c
滿足|
c
-
a
-
b
|=1，則|
c
|的最大值為（　?。?/h2>

三.解答題（共48分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=2a_n+m?2ⁿ（m是與n無關(guān)的常數(shù)且m≠0）．
（1）設(shè)
b
n
=
a
n
2
n
，證明數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求a_n；
（2）若數(shù)列{a_n}是單調(diào)遞減數(shù)列，求m的取值范圍．

22．已知函數(shù)f（x）=x²+bx為偶函數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=2f（a_n-1）+1，且a₁=5，又設(shè)b_n=log₂（a_n-1），
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c_n=nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．