2022-2023學年湖北省武漢市蔡甸區(qū)八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若

  x

  -

  2

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x≠2
  組卷：747難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 12

  B． a 2

  C． 1 2

  D． 3
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 3．以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，3，4

  B．3，4，5

  C．4，5，6

  D．5，6，7
  組卷：146引用：11難度：0.6

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 2 2 = 5 2

  B． 8 + 2 = 10

  C． 3 2 - 2 = 3

  D． 2 × 3 = 6
  組卷：86引用：3難度：0.6

  解析

• 5．在?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　?。?/h2>

  A．1：2：3：4

  B．1：2：2：1

  C．1：1：2：2

  D．2：1：2：1
  組卷：1794難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD紙片中，E為AD上一點，將△CDE沿CE翻折至△CFE，若點F恰好落在AB上，AB=10，BC=6，則AE=（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B． 10 3

  C．4

  D．5
  組卷：158引用：3難度：0.5

  解析

• 7．下列四個命題：①平行四邊形的兩組對邊分別相等；②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；③如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那a²+b²=c²．它們的逆命題是真命題的個數是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：43難度：0.6

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD的頂點A是?EFGH對角線的交點，頂點C、D分別在?EFGH的邊FG和對角線EG上，連接CA并延長交EH于點K，若CD=1.5，BC=2，則AK的長為（　　）

  A．3.5

  B．5

  C． 5

  D．2.5
  組卷：119引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（共8題，共72分）

• 23．（1）問題背景如圖1，已知△ABC和△DCE為等邊三角形，求證：BD=AE．
  （2）嘗試應用如圖2，已知△ABC為等邊三角形，點D是△ABC外一點，且∠ADC=60°，求線段CD、AD、BD的數量關系．
  （3）拓展創(chuàng)新如圖3，點D是等邊△ABC外一點，若

  AD

  =

  3

  ，

  BD

  =

  4

  2

  ，

  ∠

  ADB

  =

  75

  °

  ，直接寫出線段CD的長

  ．
  
  組卷：288難度：0.5

  解析

• 24．在平面直角坐標系中，矩形OABC的四個頂點分別是O（0，0），A（0，b），B（a,b），C（a,0），其中a、b滿足

  b

  =

  a

  -

  8

  +

  16

  -

  2

  a

  +

  6

  ，P為x軸上一動點．
  （1）求B點的坐標．
  （2）如圖1，若P為C點右側x軸上一點，D為OC中點，E為PB的中點，判斷

  DE

  AP

  的值是否發(fā)生變化，若不變，求出它的值；若變化，請說明理由．
  （3）如圖2，P是OC上一動點，將AP繞點P順時針旋轉90°至PQ，連BQ，在點P運動過程中，BQ的最小值為

  ．（直接寫出結果）
  
  組卷：274引用：2難度：0.1

  解析