2022-2023學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給了了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卷上題號(hào)左側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑。

• 1．下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．0

  C． 1 2

  D．π
  組卷：48引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列電動(dòng)車的品牌圖案中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：55引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．m5÷m2=m2	B．（2a2b）2=4a4b2
  C．3x-2x=x	D． 1 x + 1 y = x + y xy
  組卷：116引用：1難度：0.8

  解析

• 4．某玩具模型可看成如圖所示的幾何體，則該幾何體的主視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：124引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將△ABC以點(diǎn)O為位似中心縮小得到△DEF，若OD=AD，則△ABC與△DEF的相似比是（　　）

  A．1：1

  B．2：1

  C．1：2

  D．3：1
  組卷：299引用：2難度：0.6

  解析

• 6．估計(jì)

  5

  ×

  10

  -

  2

  的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．5和6之間

  B．6和7之間

  C．7和8之間

  D．8和9之間
  組卷：70引用：2難度：0.9

  解析

• 7．某班擬開展“堅(jiān)持閱讀，打卡30天”活動(dòng)，原計(jì)劃打卡30次，打卡表格設(shè)計(jì)為5行6列．為了讓學(xué)生能養(yǎng)成更好的閱讀習(xí)慣，老師決定打卡次數(shù)再增加26次，同時(shí)為了美觀，打卡表格要求增加的行數(shù)和列數(shù)相同．設(shè)增加了x行，根據(jù)題意，所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．（5-x）（6-x）=30-26	B．（5-x）（6-x）=30+26
  C．（5+x）（6+x）=30-26	D．（5+x）（6+x）=30+26
  組卷：119引用：5難度：0.8

  解析

• 8．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形

  B．三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直平分的四邊形是矩形

  D．有一組對邊平行且一組鄰邊垂直的四邊形是矩形
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：（本題5個(gè)小題，每小題10分，共50分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將每小題的演算過程或推理步驟寫在答題卡中對應(yīng)的空白處。

• 24．如圖，拋物線y=

  1

  8

  x

  2

  -

  1

  4

  x

  -

  3

  與x軸交于 A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn) C．點(diǎn)D在y軸正半軸上，直線AD：y=x+b與拋物線交于點(diǎn) E．
  （1）求線段BC的長度；
  （2）如圖2，點(diǎn)P是線段AE上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)Q，求

  PQ

  CD

  的最大值；
  （3）如圖3，將拋物線y=

  1

  8

  x

  2

  -

  1

  4

  x

  -

  3

  向左平移4個(gè)單位長度，將△DCA沿直線BC平移，平移后的△DCA記為ΔD'C'A'，在新拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)M，當(dāng)△A'C'M是以點(diǎn)A'為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  
  組卷：456引用：5難度：0.2

  解析

• 25．已知△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，其中∠BAC=90，∠BDE=90，AB=AC，DB=DE，連接CE，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，連接AF、DF．
  （1）如圖1，點(diǎn)E在線段AB上，且BE=2，AF=5，求線段AC的長；
  （2）如圖2，連接AD，求證：

  2

  FD=AD；
  （3）如圖3，BD=1，AC=2，將△DBE繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，將線段AB沿直線AF翻折得到線段AB'，連接B'E，當(dāng)CF最大時(shí)，請直接寫出B'E的長度．
  
  組卷：435引用：3難度：0.2

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