2013-2014學(xué)年江蘇省揚州市儀征三中九年級（下）第三周周練數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．
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1．在實數(shù)
，2，0.101001，227中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ?。?/h2>4組卷：1011引用：16難度：0.9 -
2．函數(shù)
的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）y=2-x組卷：924引用：9難度：0.9 -
3．下列運算中，計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：127引用：16難度：0.9 -
4．下列說法不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1076引用：73難度：0.9 -
5．如圖是一個三視圖，則此三視圖所對應(yīng)的直觀圖是（ ?。?/h2>組卷：139引用：33難度：0.9 -
6．將一副三角板按圖中的方式疊放，則∠α等于（ ?。?/h2>組卷：5624引用：38難度：0.9 -
7．如圖，已知△ABO的頂點A和AB邊的中點C都在雙曲線y=（x＞0）的一個分支上，點B在x軸上，CD⊥OB于D，若△AOC的面積為3，則k的值為（ ）kx組卷：430引用：7難度：0.9 -
8．定義[a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m,1-m,-1-m]的函數(shù)的一些結(jié)論：
①當(dāng)m=-3時，函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（，13）；83
②當(dāng)m＞0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于；32
③當(dāng)m＜0時，函數(shù)在x＞時，y隨x的增大而減??；14
④當(dāng)m≠0時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點．
其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>組卷：1198引用：40難度：0.7
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．
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9．分解因式：x3y-xy3=．
組卷：1306引用：51難度：0.7
三、解答題（本大題共有10小題，共96分．
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27．劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm.圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上（移動開始時點D與點A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點間的距離逐漸 ．（填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當(dāng)△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F(xiàn)、C的連線與AB平行？
問題②：當(dāng)△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？
問題③：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．
組卷：1978引用：26難度：0.1 -
28．如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標(biāo)原點，點A在y軸正半軸上，點C在x軸正半軸上，點B坐標(biāo)為（2，2
），∠BCO=60°，OH⊥BC于點H．動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，3
動點Q從點O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．設(shè)點P運動的時間為t秒．
（1）求OH的長；
（2）若△OPQ的面積為S（平方單位）．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．并求t為何值時，△OPQ的面積最大，最大值是多少；
（3）設(shè)PQ與OB交于點M．
①當(dāng)△OPM為等腰三角形時，求（2）中S的值．
②探究線段OM長度的最大值是多少，直接寫出結(jié)論．組卷：315引用：37難度：0.1