2022年河北省廊坊市固安縣中考數(shù)學模擬試卷（二）

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 3

  B．-π

  C．-3

  D．-2
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B．a3?a2=a6

  C． 9 =±3

  D．（2a2）3=8a6
  組卷：63引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，直線l₁∥l₂，等腰直角△ABC的兩個頂點A、B分別落在直線l₁、l₂上，∠ACB=90°，若∠1=18°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．30°

  C．27°

  D．20°
  組卷：50引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖，E是四邊形ABCD的邊BC延長線上的一點，且AB∥CD，則下列條件中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．∠D=∠5

  B．∠3=∠4

  C．∠1=∠2

  D．∠B=∠D
  組卷：558引用：5難度：0.7

  解析

• 5．若a²-2a-6=0，則代數(shù)式

  a

  2

  ×

  2

  -

  a

  3

  的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．6

  C．-6

  D．-1
  組卷：265引用：1難度：0.7

  解析

• 6．數(shù)軸上A、B、C三點依次從左向右排列，表示的數(shù)分別為-2，1-2x,x+3，則x可能是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-2

  D．3
  組卷：892引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖2所示的是圖1中長方體的三視圖，若用S表示面積，S_主=x²+2x,S_左=x²+x,則長方體的表面積為（　?。?/h2>

  A．x2+3x+2

  B．3x2+6x+2

  C．6x2+12x+4

  D．6x+6
  組卷：116引用：2難度：0.6

  解析

• 8．已知關于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-1=0有解，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞0

  B．k≤2

  C．k≤2且k≠1

  D．k≥0且k≠1
  組卷：767引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖1所示為某公司生產的A型活動板房，成本是每個395元，它由長方形和拋物線構成，長方形的長AD=4米，寬AB=3米，拋物線的最高點E到BC的距離為4米．
  （1）按如圖1所示建立平面直角坐標系；求該拋物線的解析式．
  （2）現(xiàn)將A型活動板房改為B型活動板房．如圖2，在拋物線與AD之間的區(qū)域內加裝一扇長方形窗戶框架FGMN，點G、M在AD上，點N、F在拋物線上，長方形窗戶框架的成本為10元/米，設M（m,0），且滿足

  1

  2

  ≤m≤1，當窗戶框架FGMN的周長最大時，每個B型活動板房的成本是多少？（每個B型活動板房的成本=每個A型活動板房的成本+一扇長方形窗戶框架FGMN成本）
  （3）根據(jù)市場調查，以單價600元銷售（2）中窗戶框架周長最大時的B型活動板房，每月能售出100個，而單價每降低10元，每月能多售出20個．不考慮其他因素，公司將銷售單價n（元）定為多少時，每月銷售B型活動板房所獲利潤W（元）最大？最大利潤是多少？
  
  組卷：230引用：2難度：0.4

  解析

• 26．如圖1，四邊形ABCD是正方形，且AB=4，點O與點B重合，以O為圓心，作半徑長為3的半圓O，交BC于點E，交AB于點F，交AB的延長線于點G．發(fā)現(xiàn)：
  （1）M是半圓O上任意一點，連接AM，則AM的最大值為

  .思考：將半圓O繞點F逆時針旋轉，記旋轉角為α（0°＜α＜180°）．
  （2）如圖2，若半圓O直徑FG經過點C時，求點G轉過的弧長．
  （3）在旋轉過程中圓心O到C和D的距離相等時，求S_△ODC．
  探究：
  （4）在旋轉過程中，若半圓O與正方形的邊相切，求點D到切點的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈

  4

  5

  ，cos53°≈

  3

  5

  ，tan53°≈

  4

  3

  ）
  
  組卷：283引用：1難度：0.3

  解析