2022-2023學年江蘇省淮安市淮陰中學新城校區(qū)七年級（上）第一次月考數學試卷
發(fā)布：2024/11/19 23:30:2
一.選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分；請將答案寫在答題紙上）
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1．-2022的絕對值等于（ ?。?/h2>
組卷：320引用：49難度：0.9 -
2．2022年十三屆全國人大五次會議審議通過的政府工作報告中提出，今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標為11000000人以上．數據11000000用科學記數法表示應為（ ）
組卷：1245引用：5難度：0.8 -
3．若表示有理數a、b的點在數軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（ ）組卷：167引用：5難度：0.8 -
4．下面選項中符合代數式書寫要求的是（ ?。?/h2>
組卷：541引用：3難度：0.7 -
5．把（+7）-（-8）+（-9）+（-14）寫成省略括號的形式是（ ?。?/h2>
組卷：583引用：17難度：0.8 -
6．若a,b都是有理數，定義一種新運算“☆”，規(guī)定a☆b=（-a）+（-b），則（-2）☆4的值為（ ?。?/h2>
組卷：179難度：0.7 -
7．數軸上與表示2的點距離等于3個單位長度的點表示的數是（ ?。?/h2>
組卷：52引用：2難度：0.9 -
8．下列各組的兩個數中，運算后結果相等的是（ ）
組卷：316引用：15難度：0.9
二.填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分，請將答案寫在答題紙上）
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9．如果向北走10米記作+10米，那么向南走6米記作
．組卷：28引用：5難度：0.7
三.解答題（本大題共66分）
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26．【等比數列】按照一定順序排列著的一列數稱為數列，數列的一般形式可以寫成：a1，a2，a3，…，an，…．一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它前一項的比值等于同一個常數，那么這個數列叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用q表示．如：數列1，2，4，8，…為等比數列，其中a1=1，a2=2，公比為q=2．
根據以上材料，解答下列問題：
（1）等比數列3，9，27，…的公比q為 ，第5項是 ．
【公式推導】
如果一個數列a1，a2，a3，…，an，…，是等比數列，且公比為q,那么根據定義可得到：=q,a2a1=q,a3a2=q,…，a4a3=q.所以a2=a1?q,a3=a2?q=a1q?q=a1?q2，a4=a3?q=a1?q2=a1?q3，…an+1an
（2）由此，請你填空完成等比數列的通項公式：an=a1?．
【拓廣探究】等比數列求和公式并不復雜，但是其推導過程——錯位相減法，構思精巧、形式奇特．下面是小明為了計算1+2+22+…+22019+22020的值，采用的方法：
設S=1+2+22+…+22019+22020①，則2S=2+22+…+22020+22021②，
②-①得2S-S=S=22021-1，∴S=1+2+22+…+22019+22020=22021-1．
【解決問題】（3）請仿照小明的方法求11+112+113+…+11n的值．組卷：289難度：0.4 -
27．對于數軸上的A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數量關系，則稱該點是其它兩個點的“聯(lián)盟點”．
例如：數軸上點A，B，C所表示的數分別為1，3，4，此時點B是點A，C的“聯(lián)盟點”．
（1）若點A表示數-3，點B表示的數3，下列各數，-1，0，1所對應的點分別C1，C2，C3，其中是點A，B的“聯(lián)盟點”的是 ；
（2）點A表示數-6，點B表示的數12，P在為數軸上一個動點：
①若點P在點B的左側，且點P是點A，B的“聯(lián)盟點”，則此時點P表示的數是 ；
②若點P在點B的右側，點P，A，B中，有一個點恰好是其它兩個點的“聯(lián)盟點”，則此時點P表示的數是 ．組卷：438引用：3難度：0.4