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2021-2022學年貴州省銅仁市德江縣七年級（下）期中數學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（每小題3分，共30分）

1．下列是關于x,y的二元一次方程組的（　?。?/h2>
A．
x
+
y
=
7
z
+
y
=
-
1
B．
x
-
m
=
3
2
y
+
m
=
2
C．
x
-
y
=
2
x
+
y
=
4
D．
2
x
+
3
y
=
7
y
-
z
=
-
1
組卷：294難度：0.9
解析
2．下列各式從左到右的變形中，因式分解正確的是（　　）
A．x³-x=x（x-1）
B．x²-y²=（x-y）²
C．4x²-9y²=（2x+3y）（2x-3y）
D．x²+9x+9=（x+3）²
組卷：203引用：4難度：0.7
解析
3．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．a²+a³=a⁵ B．a³?a²=a⁶
C．（-a³）²=a⁶ D．（-2a）³=-6a³
組卷：294難度：0.7
解析
4．已知
x
=
-
1
y
=
1
是二元一次方程組
3
x
+
2
y
=
m
nx
-
y
=
1
的解，則m-n的值是（　?。?/h2>
A．1 B．-2 C．3 D．-4
組卷：1682引用：7難度：0.7
解析
5．已知x²-4x+m²是一個完全平方式，則m的值為（　?。?/h2>
A．2 B．±2 C．-4 D．±4
組卷：69難度：0.8
解析
6．已知關于x的二次三項式2x²+bx+a分解因式的結果是（x+1）（2x-3），則代數式a^b的值為（　?。?/h2>
A．-3 B．-1 C．-
1
3
D．
1
3
組卷：1053引用：5難度：0.7
解析
7．已知關于x,y的方程組
3
x
-
4
y
=
2
ax
-
by
=
-
4
和
2
x
+
5
y
=
9
bx
+
ay
=
3
的解相同，則（3a+b）²⁰²²的值為（　　）
A．1 B．-1 C．0 D．2021
組卷：851引用：3難度：0.4
解析
8．高速公路給人們的出行帶來了便捷，從德江到遵義全長約為126km.一輛小汽車，一輛貨車同時從德江，遵義兩地相向開出，經過45分鐘相遇，相遇時小汽車比貨車多行6km,設小汽車和貨車的速度分別為xkm/h,ykm/h,則下列方程組正確的是（　?。?/h2>
A．
45
（
x
+
y
）
=
126
45
（
x
-
y
）
=
6
B．
3
4
（
x
+
y
）
=
126
x
-
y
=
6
C．
3
4
（
x
+
y
）
=
126
45
（
x
-
y
）
=
6
D．
3
4
（
x
+
y
）
=
126
3
4
（
x
-
y
）
=
6
組卷：122引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（共8小題，滿分52分，17小題4分，18小題5分，19小題6分，20小題5分，21小題6分，22、23每小題4分，24小題10分）

23．如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖（2）是由圖（1）中陰影部分拼成的一個長方形．
（1）請問用這兩個圖可以驗證公式法因式分解中的哪個公式？
（2）試利用這個公式計算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1．
（3）若圖（1）中的陰影部分的面積是12，a-b=3，求a⁴-b⁴的值．
組卷：292引用：5難度：0.5
解析
24．如圖1，已知數軸上的點A、B對應的數分別是-5和1．
（1）若P到點A、B的距離相等，求點P對應的數；
（2）動點P從點A出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動，設運動時間為t秒，問：是否存在某個時刻t,恰好使得P到點A的距離是P到點B的距離的2倍？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，在數軸上的點M和點N處各豎立一個擋板（點M在原點左側，點N在原點右側，且OM＞ON），數軸上甲、乙兩個彈珠同時從原點出發(fā)，甲彈珠以2個單位/秒的速度沿數軸向右運動，乙彈珠以5個單位/秒的速度沿數軸向左運動．當彈珠遇到擋板后立即以原速度向反方向運動，若甲、乙兩個彈珠相遇的位置恰好到點M和點N的距離相等，試探究點M對應的數m與點N對應的數n是否滿足某種數量關系，請寫出它們的關系式，并說明理由．
組卷：1062引用：6難度：0.4
解析