2023年江蘇省泰州市中考數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．計算

  （

  -

  2

  ）

  2

  等于（　　）

  A．±2

  B．2

  C．4

  D． 2
  組卷：915引用：7難度：0.9

  解析

• 2．書法是我國特有的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，其中篆書具有象形特征，充滿美感．下列“福”字的四種篆書圖案中，可以看作軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：602引用：15難度：0.7

  解析

• 3．若a≠0，下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a）0=1

  B．a(chǎn)6÷a3=a2

  C．a(chǎn)-1=-a

  D．a(chǎn)6-a3=a3
  組卷：323引用：5難度：0.8

  解析

• 4．在相同條件下的多次重復試驗中，一個隨機事件發(fā)生的頻率為f,該事件的概率為P．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．試驗次數(shù)越多，f越大

  B．f與P都可能發(fā)生變化

  C．試驗次數(shù)越多，f越接近于P

  D．當試驗次數(shù)很大時，f在P附近擺動，并趨于穩(wěn)定
  組卷：1056引用：6難度：0.6

  解析

• 5．函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表所示，則下列函數(shù)表達式中，符合表中對應關系的可能是（　?。?br />

  x	1	2	4
  y	4	2	1

  A．y=ax+b（a＜0）	B．y= a x （a＜0）
  C．y=ax2+bx+c（a＞0）	D．y=ax2+bx+c（a＜0）
  組卷：833引用：3難度：0.5

  解析

• 6．菱形ABCD的邊長為2，∠A=60°，將該菱形繞頂點A在平面內(nèi)旋轉30°，則旋轉后的圖形與原圖形重疊部分的面積為（　　）

  A．3- 3

  B．2- 3

  C． 3 -1

  D．2 3 -2
  組卷：1791引用：4難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 7．函數(shù)y=

  1

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：545引用：15難度：0.7

  解析

• 8．溶度積是化學中沉淀的溶解平衡常數(shù)．常溫下CaCO₃的溶度積約為0.0000000028，將數(shù)據(jù)0.0000000028用科學記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：999引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共有10題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．在平面直角坐標系xOy中，點A（m,0）、B（m-a,0）（a＞m＞0）的位置和函數(shù)y₁=

  m

  x

  （x＞0）、y₂=

  m

  -

  a

  x

  （x＜0）的圖象如圖所示．以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，AD邊與函數(shù)y₁的圖象相交于點E，CD邊與函數(shù)y₁、y₂的圖象分別相交于點G、H，一次函數(shù)y₃的圖象經(jīng)過點E、G，與y軸相交于點P，連接PH．
  （1）若m=2，a=4，求函數(shù)y₃的表達式及△PGH的面積；
  （2）當a、m在滿足a＞m＞0的條件下任意變化時，△PGH的面積是否變化？請說明理由；
  （3）試判斷直線PH與BC邊的交點是否在函數(shù)y₂的圖象上？并說明理由．
  組卷：2025引用：6難度：0.4

  解析

• 26．已知：A、B為圓上兩定點，點C在該圓上，∠C為

  ?

  AB

  所對的圓周角．
  
  知識回顧
  （1）如圖①，⊙O中，B、C位于直線AO異側，∠AOB+∠C=135°．
  ①求∠C的度數(shù)；
  ②若⊙O的半徑為5，AC=8，求BC的長；
  逆向思考
  （2）如圖②，若P為圓內(nèi)一點，且∠APB＜120°，PA=PB，∠APB=2∠C．求證：P為該圓的圓心；
  拓展應用
  （3）如圖③，在（2）的條件下，若∠APB=90°，點C在⊙P位于直線AP上方部分的圓弧上運動．點D在⊙P上，滿足CD=

  2

  CB-CA的所有點D中，必有一個點的位置始終不變．請證明．
  組卷：2467引用：6難度：0.1

  解析