2022年江蘇省揚州中學教育集團樹人學校中考數學三模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）
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1．-2022的倒數是（ ?。?/h2>
組卷：1790難度：0.9 -
2．計算下列各式結果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：193難度：0.7 -
3．關于x的一元二次方程kx2-4x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：294難度：0.9 -
4．在中國有很多吉祥的圖案深受大家喜愛，人們會用這些圖案來裝飾生活，祈求平安．比如下列圖案分別表示“?！?、“祿”、“壽”、“喜”，其中是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形的為（ ）
組卷：187引用：9難度：0.9 -
5．下列四個命題中真命題是（ ?。?/h2>
組卷：55引用：1難度：0.8 -
6．當函數y=（x-1）2-2的函數值y隨著x的增大而減小時，x的取值范圍是（ ）
組卷：2953引用：12難度：0.9 -
7．如圖所示的網格是正方形網格，△ABC和△CDE的頂點都是網格線交點，則∠ACD的正弦值是（ ）組卷：412引用：3難度：0.8 -
8．某便利店的咖啡單價為10元/杯，為了吸引顧客，該店共推出了三種會員卡，如表：
例如，購買A類會員卡，1年內購買50次咖啡，每次購買2杯，則消費40+2×50×（0.9×10）=940元．若小玲1年內在該便利店購買咖啡的次數介于75～85次之間，且每次購買2杯，則最省錢的方式為（ ?。?/h2>會員卡類型 辦卡費用/元 有效期 優(yōu)惠方式 A類 40 1年 每杯打九折 B類 80 1年 每杯打八折 C類 130 1年 一次性購買2杯，第二杯半價 組卷：2046難度：0.5
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
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9．2020年1月24日，國家病原微生物資源庫發(fā)布了由中國疾病預防控制中心病毒病預防控制所成功分離的我國第一株病毒（新型冠狀病毒武漢株01）毒種信息和電鏡照片．電鏡顯示病毒直徑約為120納米．已知1納米=0.000000001米，病毒直徑用科學記數法表示為 米．
組卷：38引用：1難度：0.8
三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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27．知在矩形ABCD中，E，F(xiàn)是邊AB，AD上的點，過點F作EF的垂線交邊DC于點H．
【發(fā)現(xiàn)】如圖1，以EF為直徑作⊙O，點A （填“在”或“不在”）⊙O上；當=?AE時，tan∠AEF的值是 ；當?AF=2?AE時，tan∠AEF的值是 ；?AF
【論證】如圖1，當FE=FH時，求證：AD=AE+DH；
【探究】如圖2．當E，F(xiàn)是邊AB，AD的中點時，若AB=4，DH=1，求EH的長；
【拓展】如圖3．將矩形換為平行四邊形，在平行四邊形ABCD中，AB=10，AD=15，tanA=，F(xiàn)是邊AD上的動點，過點F在BF的右側作BF的垂線FG，且有BF=FG，當點G落在平行四邊形ABCD的邊所在的直線上時，直接寫出BG的長．43
組卷：276引用：1難度：0.1 -
28．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于A（-2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C，且OC=2OA．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點D，與拋物線在第一象限交于點P，與直線BC交于點M，記m=，試求m的最大值及此時點P的坐標；S△CPMS△CDM
（3）在（2）的條件下，m取最大值時，點Q是x軸上的一個動點，點N是坐標平面內的一點，是否存在這樣的點Q、N，使得以P、D、Q、N四點組成的四邊形是矩形？請直接寫出滿足條件的N點的坐標．
組卷：1040引用：6難度：0.2