2022-2023學年江蘇省連云港市海州區(qū)新海實驗中學九年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

一．選擇題（共8小題）

• 1．-2023的倒數(shù)是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：1111引用：41難度：0.8

  解析

• 2．被譽為：“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡FAST的反射面總面積約為250000m²，將250000用科學記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．25×104

  B．2.5×105

  C．2.5×104

  D．0.25×106
  組卷：440引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+2a2=3a4	B．a(chǎn)6÷a3=a2
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（ab）2=a2b2
  組卷：692引用：24難度：0.8

  解析

• 4．下列三個日常現(xiàn)象：
  
  其中，可以用“兩點之間線段最短”來解釋的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．②③
  組卷：632引用：4難度：0.8

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• 5．若關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k≥-1且k≠0
  組卷：966引用：71難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=55°，那么∠4的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．125°
  組卷：631引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，E是菱形ABCD的邊BC上的點，連接AE．將菱形ABCD沿AE翻折，點B恰好落在CD的中點F處，則tan∠ABE的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C． 13

  D． 15
  組卷：2308引用：7難度：0.4

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• 8．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD在第一象限，A（2，4），C（6，2），且BC∥x軸，直線y=2x沿x軸正方向平移，在平移過程中，矩形ABCD被直線y=2x所掃過部分的面積為S，直線在x軸上平移的距離為t,可得S與t對應關系的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：292引用：2難度：0.6

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二．填空題（共8小題）

• 9．8的立方根是

  ．
  組卷：4829引用：172難度：0.7

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三．解答題（共11小題）

• 26．第二十四屆冬奧會在北京成功舉辦，我國選手在跳臺滑雪項目中奪得金牌．在該項目中，運動員首先沿著跳臺助滑道飛速下滑，然后在起跳點騰空，身體在空中飛行至著陸坡著陸，再滑行到停止區(qū)終止．本項目主要考核運動員的飛行距離和動作姿態(tài)，某數(shù)學興趣小組對該項目中的數(shù)學問題進行了深入研究：
  如圖為該興趣小組繪制的賽道截面圖，以停止區(qū)CD所在水平線為x軸，過起跳點A與x軸垂直的直線為y軸，O為坐標原點，建立平面直角坐標系．著陸坡AC的坡角為30°，OA=65m,某運動員在A處起跳騰空后，飛行至著陸坡的B處著陸，AB=100m.在空中飛行過程中，運動員到x軸的距離y（m）與水平方向移動的距離x（m）具備二次函數(shù)關系，其解析式為y=-

  1

  60

  x²+bx+c.
  （1）求b,c的值；
  （2）進一步研究發(fā)現(xiàn)，運動員在飛行過程中，其水平方向移動的距離x（m）與飛行時間t（s）具備一次函數(shù)關系，當運動員在起跳點騰空時，t=0，x=0；空中飛行5s后著陸．
  ①求x關于t的函數(shù)解析式；
  ②當t為何值時，運動員離著陸坡的豎直距離h最大，最大值是多少？
  
  組卷：2949引用：13難度：0.5

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• 27．某“數(shù)學學習興趣小組”成員在復習《圖形的變化》時，對下面的圖形背景產(chǎn)生了濃厚的興趣，并嘗試運用由“特殊到一般”的思想進行了探究：
  【問題背景】如圖1，正方形ABCD中，點E為AB邊上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE交BC邊于點F，將△ADE沿直線DE折疊后，點A落在點A'處，當∠BEF=25°，則∠FEA'=

  °．
  【特例探究】如圖2，連接DF，當點A'恰好落在DF上時，求證：AE=2A'F．
  【深入探究】如圖3，若把正方形ABCD改成矩形ABCD，且AD=mAB，其他條件不變，他們發(fā)現(xiàn)AE與A′F之間也存在著一定的數(shù)量關系，請直接寫出AE與A′F之間的數(shù)量關系式．
  【拓展探究】如圖4，若把正方形ABCD改成菱形ABCD，且∠B=60°，∠DEF=120°，其他條件不變，他們發(fā)現(xiàn)AE與A′F之間也存在著一定的數(shù)量關系，請直接寫出AE與A′F之間的數(shù)量關系式．
  組卷：1758引用：7難度：0.3

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