2022-2023學(xué)年福建省寧德市福安市博雅培文學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．某幾何體如圖所示，則下列選項的四個圖形中是其展開圖的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：850引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在一張復(fù)印出來的紙上，一個三角形的一條邊由原圖中的2cm變成了6cm,則復(fù)印出的三角形的面積是原圖中三角形面積的（　?。?/h2>

  A．3倍

  B．6倍

  C．9倍

  D．12倍
  組卷：816引用：8難度：0.6

  解析

• 3．為了估計拋擲同一枚啤酒瓶蓋落地后凸面向上的概率，小明做了大量重復(fù)試驗．經(jīng)過統(tǒng)計得到凸面向上的次數(shù)為420次，凸面向下的次數(shù)為580次，由此可估計拋擲這枚啤酒瓶蓋落地后凸面向上的概率約為（　　）

  A．0.42

  B．0.50

  C．0.58

  D．0.72
  組卷：464引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點(diǎn)A，B，C都在橫格線上．若線段AB=6，則線段AC的長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．18

  C．24

  D．30
  組卷：210引用：3難度：0.6

  解析

• 5．用配方法解方程x²+4x-1=0，變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=5

  B．（x+4）2=5

  C．（x+2）2=1

  D．（x+4）2=1
  組卷：621引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，則下列四個判斷中不一定正確的是（　　）

  A．四邊形ADEF一定是平行四邊形

  B．若∠B+∠C=90°，則四邊形ADEF是矩形

  C．若四邊形ADEF是菱形，則△ABC是等邊三角形

  D．若四邊形ADEF是正方形，則△ABC是等腰直角三角形
  組卷：680引用：19難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在長方形ABCD中，AB=3，BC=6，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點(diǎn)M，N，連接CM，則CM的長為（　?。?/h2>

  A． 15 4

  B． 15 3

  C．- 15 4

  D．- 15 3
  組卷：375引用：5難度：0.5

  解析

• 8．某藥店對一種消毒液5天中的售價與銷量進(jìn)行調(diào)查，銷量是售價的函數(shù)（統(tǒng)計數(shù)據(jù)見下表）．已知該消毒液的進(jìn)價為22元/瓶，則下列說法正確的是（　　）
  

  售價x（元/瓶）	24	25	30	32	37.5
  銷售y（瓶）	200	192	160	150	128

  A．銷量是售價的正比例函數(shù)

  B．每天的利潤是售價的正比例函數(shù)

  C．每天的利潤是售價的反比例函數(shù)

  D．要使每天的利潤達(dá)到1600元，售價應(yīng)為33元/瓶
  組卷：6引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共9小題，共86分）

• 24．已知正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)（不與C、D重合），將△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF，如圖1，連接EF，分別交AC、AB于點(diǎn)P、G．
  
  （1）求證：△APF∽△EPC；
  （2）求證：PA²=PG?PF；
  （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)時，PE=1，求AG的長．
  組卷：1086引用：6難度：0.1

  解析

• 25．如圖，二次函數(shù)y=

  1

  4

  x²+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（8，3），交x軸于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)D．
  （1）填空：b=

  ；
  （2）點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，直線PO交直線CD于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線CD于點(diǎn)T，若PQ=QT，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在x軸的正半軸上找一點(diǎn)E，過點(diǎn)E作AE的垂線EF交y軸于F，若△AEF與△EFO相似，求OE的長．
  組卷：552引用：3難度：0.3

  解析