2023年吉林省長春市凈月高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（每小題3分，共24分）
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1．計(jì)算（-2）×3的結(jié)果等于（ ?。?/h2>
組卷：145引用：2難度：0.8 -
2．同學(xué)們，你們知道嗎？2022年卡塔爾世界杯主場館盧塞爾體育場，是中國鐵建國際集團(tuán)承建的，這是中國以設(shè)計(jì)施工總承包身份建設(shè)的首個(gè)世界杯體育場項(xiàng)目，廣受好評，總耗資約767000000美元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：74引用：5難度：0.9 -
3．如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ）組卷：1361引用：31難度：0.8 -
4．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>x-1≤12x+3＞1組卷：425引用：8難度：0.7 -
5．如圖是某商場自動(dòng)扶梯的示意圖，自動(dòng)扶梯AB的坡角（∠BAC）為30.5°，乘客從扶梯底端升到頂端上升的高度BC為5米，則自動(dòng)扶梯AB的長為（ ?。?/h2>組卷：419引用：6難度：0.7 -
6．如圖，四邊形ADBC內(nèi)接于⊙O，∠AOB=122°，則∠ACB等于（ ?。?/h2>組卷：1241引用：11難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，∠C=84°，圖中所作直線MN與射線BD交于點(diǎn)D，點(diǎn)D在AC邊上，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖痕跡，判斷以下結(jié)論正確的是（ ）組卷：359引用：3難度：0.5 -
8．如圖1是一個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實(shí)現(xiàn)．如圖2是該臺(tái)燈的電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過點(diǎn)P（880，0.25）．根據(jù)圖象可知，下列說法不正確的是（ ?。?/h2>組卷：373引用：7難度：0.6
三．解答題（共78分）
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23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PD⊥AB交折線AC-CB于點(diǎn)D，連結(jié)BD，將△DBP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．sinA=35
（1）AC=．
（2）用含t的代數(shù)式表示線段PD的長．
（3）當(dāng)點(diǎn)E落在AB邊上時(shí)，求t的值．
（4）當(dāng)△DEF與△ABC重疊部分為三角形時(shí)，直接寫出t的取值范圍．組卷：196引用：2難度：0.1 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+ax+1（a為常數(shù)），經(jīng)過點(diǎn)P（2，-7），點(diǎn)Q在拋物線上，其橫坐標(biāo)為m,將此拋物線上P、Q兩點(diǎn)間的部分（包括P、Q兩點(diǎn)）記為圖象G．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若點(diǎn)B是拋物線上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為1．過點(diǎn)B作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C，連結(jié)BC，求△PBC的面積．
（3）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)是圖象G的最高點(diǎn)，且圖象G的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)到x軸的距離和為定值時(shí)，求m的取值范圍．
（4）已知點(diǎn)M（2m-1，-7）、、N（2m-1，12m+1），順次連接PM、MN、NE、EP得到矩形PMNE，當(dāng)圖象G與該矩形的邊有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．E（2，12m+1）組卷：314引用：1難度：0.1