2021-2022學年浙江省臺州市天臺中學高二（上）返校數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x∈Z|0＜x＜4}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，2）

  B．（-1，2）

  C．{0，1}

  D．{1}
  組卷：133引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（1，-2），

  b

  =（m,4），且

  a

  ∥

  b

  ，那么2

  a

  -

  b

  等于（　?。?/h2>

  A．（4，0）

  B．（0，4）

  C．（4，-8）

  D．（-4，8）
  組卷：129引用：20難度：0.9

  解析

• 3．若

  sin

  （

  π

  2

  -

  2

  α

  ）

  =

  3

  5

  ，則sin⁴α-cos⁴α的值為（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． - 4 5

  D． - 3 5
  組卷：369引用：6難度：0.7

  解析

• 4．三個數a=log_0.36，b=0.3⁶，c=6^0.3，則的大小關系是（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．a＜b＜c
  組卷：59引用：5難度：0.9

  解析

• 5．設α、β、γ為平面，m、n、l為直線，則下面一定能得到m⊥β的是（　?。?/h2>

  A．α∩γ=m,α⊥γ，β⊥γ	B．α⊥β，α∩β=l,m⊥l
  C．n⊥α，n⊥β，m⊥α	D．α⊥γ，β⊥γ，m⊥α
  組卷：289難度：0.4

  解析

• 6．已知定義在[m-5，1-2m]上的奇函數f（x），當x＞0時，f（x）=x²-2x,則f（m）的值為（　?。?/h2>

  A．-8

  B．8

  C．-24

  D．24
  組卷：1337難度：0.8

  解析

• 7．如圖，地面四個5G中繼站A、B、C、D，已知A、B兩個中繼站的距離為

  10

  km,∠ADB=∠CDB=30°，∠DCA=45°，∠ACB=60°，則C，D兩個中繼站的距離是（　?。?/h2>

  A．2 3 km

  B．2 2 km

  C．（ 6 + 2 ）km

  D．（ 6 - 2 ）km
  組卷：72引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．在△ABC中，a,b,c分別為△ABC的內角A，B，C所對的邊，且2ccosB=2a+b.
  （1）求角C的大小；
  （2）若△ABC的面積等于

  3

  12

  c

  ，求ab的最小值．
  組卷：90引用：2難度：0.6

  解析

• 22．定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M≥0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的一個上界．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  a

  （

  1

  2

  ）

  x

  +

  （

  1

  4

  ）

  x

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  1

  -

  ax

  x

  -

  1

  ．
  （1）若函數g（x）為奇函數，求實數a的值；
  （2）在（1）的條件下，求函數g（x）在區(qū)間

  [

  9

  7

  ，

  3

  ]

  上的所有上界構成的集合；
  （3）若函數f（x）在[0，+∞）上是以5為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．
  組卷：1779引用：12難度：0.3

  解析