2022-2023學(xué)年浙江省金華市義烏市稠州中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-5的絕對(duì)值是（　　）

  A．5

  B．-5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：3751引用：321難度：0.9

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• 2．據(jù)央視網(wǎng)消息，全國(guó)廣大共產(chǎn)黨員積極響應(yīng)黨中央號(hào)召，踴躍捐款，表達(dá)對(duì)新冠肺炎疫情防控工作的支持．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2020年3月26日，全國(guó)已有7901萬(wàn)多名黨員自愿捐款，共捐款82.6億元．82.6億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．0.826×1010

  B．8.26×109

  C．8.26×108

  D．82.6×108
  組卷：774引用：18難度：0.9

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• 3．下列交通標(biāo)識(shí)，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：157引用：10難度：0.9

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 + 2 = 10

  B． 8 - 2 = 6

  C． 8 × 2 =4

  D． 8 ÷ 2 = 4
  組卷：142引用：6難度：0.9

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x²+2，-3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：3030引用：31難度：0.9

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• 6．已知反比例函數(shù)y=-

  4

  x

  ，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-4）	B．圖象位于第二、四象限
  C．圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱	D．y隨x的增大而增大
  組卷：319引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，半徑為10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C為

  ?

  AB

  上一點(diǎn)，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E．若∠CDE為36°，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．10π

  B．9π

  C．8π

  D．6π
  組卷：3877引用：21難度：0.6

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• 8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？如果設(shè)木條長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，那么可列方程組為（　　）

  A． y = x + 4 . 5 0 . 5 y = x - 1	B． y = x + 4 . 5 y = 2 x - 1
  C． y = x - 4 . 5 0 . 5 y = x + 1	D． y = x - 4 . 5 y = 2 x - 1
  組卷：2348引用：55難度：0.8

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三．解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過(guò)程）

• 23．等腰直角△ACB中，∠C=90°，點(diǎn)D為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AD，以AD為斜邊構(gòu)造直角△AED（點(diǎn)E與點(diǎn)C在直線AD的異側(cè)）．
  （1）如圖1，若∠EAD=30°，AE=

  30

  2

  ，BD=2，求AC的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，若AE=DE，連接BE，猜想線段BE與線段AD之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
  （3）如圖3，若AC=4，tan∠BAD=

  1

  3

  ，連接CE，取CE的中點(diǎn)P，連接DP，當(dāng)線段DP最短時(shí)，直接寫出此時(shí)△PDE的面積．
  
  組卷：497引用：4難度：0.3

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• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4，BC=3．點(diǎn)M為射線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作ME垂直射線AB于點(diǎn)E，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE、DM，以DE、DM為邊作?MDEF，設(shè)AM=a,求：
  （1）當(dāng)0＜a＜4時(shí)，則ME=

  （用含a的代數(shù)式表示）；
  （2）當(dāng)a=

  5

  2

  時(shí)，是否存在點(diǎn)D．使?MDEF的頂點(diǎn)F恰好落在射線AC上？若存在，求出CD的長(zhǎng)，若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若點(diǎn)D存在唯一的位置，使得?MDEF為矩形，請(qǐng)求出所有滿足條件的a的值．
  組卷：268引用：4難度：0.1

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