北師大新版七年級(jí)上冊(cè)《3.5.2 數(shù)字游戲》2021年同步練習(xí)卷

一、填空題

• 1．小明和小亮做猜數(shù)字游戲，小明對(duì)小亮說“你心里想好一個(gè)兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得新數(shù)乘以5，最后將得到的數(shù)加上個(gè)位數(shù)字”小亮算算說得到的是37，小明一下說出了小亮心里想的兩位數(shù)是

   

  ．
  組卷：117引用：3難度：0.5

  解析

• 2．下面擺放的圖案，從第2個(gè)起，每一個(gè)都是前一個(gè)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，第2019個(gè)圖案與第1個(gè)至第4個(gè)中的第

  個(gè)箭頭方向相同（填序號(hào)）．
  
  組卷：726引用：18難度：0.8

  解析

• 3．觀察下列順序排列的等式：a₁=1-

  1

  3

  ，a₂=

  1

  2

  -

  1

  4

  ，a₃=

  1

  3

  -

  1

  5

  ，a₄=

  1

  4

  -

  1

  6

  ，…．試猜想第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）：a_n=

  ．
  組卷：247引用：27難度：0.5

  解析

• 4．如圖，都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，第1個(gè)圖有2顆黑棋子，第2個(gè)圖有7顆黑棋子，第3個(gè)圖有14顆黑棋子…依此規(guī)律，第5個(gè)圖有

  顆黑棋子，第n個(gè)圖有

  顆棋子（用含n的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：1030引用：5難度：0.6

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二、選擇題

• 5．有一種游戲規(guī)則：你想一個(gè)數(shù)，乘3，加上9，除以3，最后減去你所想的數(shù)，我就知道結(jié)果，那么結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：39引用：1難度：0.7

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二、解答題

• 14．2019年新年時(shí)，小明的爸爸收到這樣一條短信，年齡與數(shù)字的秘密！如果你年齡在1～99之間，那么你隨便想一個(gè)數(shù)字，就能算出你的年齡！計(jì)算步驟如下：
  ①隨便想一個(gè)1～9之間的數(shù)字．
  ②把這個(gè)數(shù)字乘以5．
  ③然后加上40．
  ④再乘以20．
  ⑤把所得的數(shù)加上1219．
  ⑥用最后得到的數(shù)減去你出生的年份，這樣你會(huì)得到一個(gè)數(shù)，它的第一個(gè)數(shù)字就是你開始想的那個(gè)數(shù)，后面的數(shù)字就表示你的實(shí)際年齡（實(shí)際年齡=當(dāng)前年份-出生年份）．
  小明馬上想了一個(gè)數(shù)字“8”，他是2007年出生的，請(qǐng)你幫他計(jì)算一下，驗(yàn)證這條短信所說的是否正確．假設(shè)小明當(dāng)時(shí)想的數(shù)字為n,請(qǐng)用所學(xué)的代數(shù)式知識(shí)列式解開這條短信的奧秘．
  組卷：219引用：2難度：0.7

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六、解答題（共1小題，滿分0分）

• 15．閱讀下列材料：小明為了計(jì)算1+2+2²+…+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸的值，采用以下方法：
  設(shè)S=1+2+2²+…+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸①
  則2S=2+2²+…+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹   ②
  ②-①得2S-S=S=2²⁰¹⁹-1
  ∴S=1+2+2²+…+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸=2²⁰¹⁹-1
  請(qǐng)仿照小明的方法解決以下問題：
  （1）1+2+2²+…+2⁹=

  ；
  （2）3+3²+…+3¹⁰=

  ；
  （3）求1+a+a²+…+aⁿ的和（a＞0，n是正整數(shù)，請(qǐng)寫出計(jì)算過程）．
  組卷：1994引用：19難度：0.5

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