2022-2023學(xué)年陜西省西安二十六中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x（x+3）=0

  B．x2-4y=0

  C．2x=5

  D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：171引用：5難度：0.9

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• 2．若

  a

  b

  =

  2

  3

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 5 2

  C． 3 5

  D． 5 3
  組卷：1022引用：11難度：0.7

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• 3．將方程x²+6x+1=0配方后，原方程可變形為（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=-10

  B．（x-3）2=-10

  C．（x-3）2=8

  D．（x+3）2=8
  組卷：240引用：3難度：0.7

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• 4．一只不透明的袋子中裝有若干個(gè)白球和紅球，共計(jì)20個(gè)，這些球除顏色外都相同．將球攪勻，每次從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回、再攪勻、再摸球，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.3，由此可估計(jì)袋子中紅球的個(gè)數(shù)約為（　?。?/h2>

  A．6

  B．14

  C．5

  D．20
  組卷：207引用：3難度：0.6

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• 5．如圖，AD∥BE∥CF，若AB=2，AC=5，EF=4，則DE的長度是（　?。?/h2>

  A．6

  B． 2 3

  C． 5 3

  D． 8 3
  組卷：1937引用：18難度：0.7

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• 6．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

  B．兩條對角線相等的四邊形是矩形

  C．兩條對角線互相垂直的四邊形是矩形

  D．有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
  組卷：1253引用：10難度：0.5

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• 7．如圖，點(diǎn)P是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，連接BP，以下條件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（　?。?/h2>

  A． AB AP = AC AB

  B． BC BP = AC AB

  C．∠ABP=∠C

  D．∠APB=∠ABC
  組卷：1557引用：39難度：0.9

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• 8．如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，AE⊥EF，則下列結(jié)論：①∠BAE=30°；②CE²=AB?CF；③CF=

  1

  3

  CD；④△ABE∽△AEF．正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1062引用：5難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）

• 25．某服裝店在銷售中發(fā)現(xiàn)：進(jìn)貨價(jià)為每件50元，銷售價(jià)為每件90元的某品牌服裝平均每天可售出20件．現(xiàn)服裝店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件，設(shè)每件衣服降價(jià)x元．
  （1）現(xiàn)在每天賣出

  件，每件盈利

  元（用含x的代數(shù)式表示）；
  （2）求當(dāng)x為何值時(shí)，平均每天銷售這種服裝能盈利1200元，同時(shí)又要使顧客得到較多的實(shí)惠；
  （3）要想平均每天盈利2000元，可能嗎？請說明理由．
  組卷：982引用：5難度：0.5

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（20，0）和（0，15），動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在線段AO上以每秒2個(gè)單位長度的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動，動直線EF從x軸開始以每秒1個(gè)單位長度的速度向上平行移動（即EF∥x軸），分別與y軸、線段AB交于點(diǎn)E、F，連接EP、FP，設(shè)動點(diǎn)P與動直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動時(shí)間為t秒．
  （1）當(dāng)t=9s時(shí)，求△PEF的面積；
  （2）直線EF、點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，是否存在這樣的t使得△PEF的面積等于40？若存在，請求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由；
  （3）直線EF、點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，存在t值使得以點(diǎn)E、O、P為頂點(diǎn)的三角形與△BOA相似，請求出所有滿足條件的t值．
  組卷：200引用：1難度：0.2

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