2019-2020學年遼寧省大連市沙河口區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，將拋物線y=2x²向上平移1個單位后所得拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2x2-1

  B．y=2x2+1

  C．y=2（x-1）2

  D．y=2（x+1）2
  組卷：17引用：1難度：0.5

  解析

• 3．如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，若∠A=30°，則∠BOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，矩形AOBC，點C在反比例

  y

  =

  2

  x

  的圖象上，若OB=1，則OA的長是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，b=4，c=5，則sinA的值是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 5

  C． 3 5

  D． 5 6
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=4，BD=6，則S_△ADE與S_△ABC的比是（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．2：5

  C．4：9

  D．4：25
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，下列條件中，能判定△ACD∽△ABC的是（　?。?/h2>

  A．∠BAC=∠ABC

  B．∠BAC=∠ADC

  C． AD AC = CD BC

  D． AC AB = AD AC
  組卷：27引用：1難度：0.5

  解析

• 8．已知甲、乙兩地相距s（單位：km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間t（單位：h）關于行駛速度v（單位：km/h）的函數(shù)圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1167引用：18難度：0.7

  解析

五、解答題（本題共3小題，第24題11分，第25、26題各12分，共35分）

• 25．閱讀下面材料，完成（1），（2）兩題
  數(shù)學課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D為AB上一點，且滿足BD=AD，E為CD上一點，∠AEC=60°，延長AE交BC于F，求

  AE

  EF

  的值．同學們經過思考后，交流了自己的想法：
  小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠BAF與∠ACD相等．”
  小偉：“通過構造全等三角形，經過進一步推理，就可以求出

  AE

  EF

  的值．”
  …
  老師：“把原題條件中的‘BD=AD′，改為‘BD=kAD′其他條件不變（如圖2），也可以求出

  AE

  EF

  的值．”
  （1）在圖1中，①求證：∠BAF=∠ACD；②求出

  AE

  EF

  的值；
  （2）如圖2，若BD=kAD，直接寫出

  AE

  EF

  的值（用含k的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：204引用：1難度：0.1

  解析

• 26．在平面直角坐標系中，函數(shù)圖象G上點P（x,y）的橫坐標x與其縱坐標y的和x+y稱為點P的“坐標和”，而圖象G上所有點的“坐標和“中的最小值稱為圖象G的“智慧數(shù)”．如圖：拋物線y=x²上有一點M（2，4），則點M的“坐標和”為6，當x≥0時，該拋物線的“智慧數(shù)”為0．
  （1）點N（x,2）在函數(shù)y=

  4

  x

  的圖象上，點N的“坐標和”是

  ；
  （2）求直線y=-

  1

  2

  x+3（-1≤x≤2）的“智慧數(shù)”；
  （3）若拋物線y=x²+bx+c的頂點橫、縱坐標的和是2，求該拋物線的“智慧數(shù)”；
  （4）設拋物線y=x²+px+q頂點的橫坐標為m,且該拋物線的頂點在一次函數(shù)y=-2x+2的圖象上；當2m-1≤x≤

  1

  2

  m+3時，拋物線y=x²+px+q的“智慧數(shù)”是2，求該拋物線的解析式．
  組卷：175引用：1難度：0.3

  解析