2021-2022學(xué)年重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．

• 1．2022的相反數(shù)的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2022

  B．- 1 2022

  C． 1 2022

  D．-2022
  組卷：350引用：8難度：0.8

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• 2．北斗三號衛(wèi)星上配置的新一代國產(chǎn)原子鐘，使北斗導(dǎo)航系統(tǒng)授時(shí)精度達(dá)到了十億分之一秒，十億分之一用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．10×10-8

  B．1×10-9

  C．1×10-10

  D．0.1×10-9
  組卷：320引用：3難度：0.8

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• 3．用不等式表示如圖的解集，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．x≤2

  B．x＜2

  C．x≥2

  D．x＞2
  組卷：816引用：8難度：0.8

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• 4．如圖，△ABC和△A'B'C'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形；若OA：OA'=2：3，則△ABC和△A'B'C'的面積比為（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．4：3

  C．2：9

  D．4：9
  組卷：117引用：4難度：0.6

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．（a3）2=a5
  C．a(chǎn)5÷a3=a2	D．a(chǎn)3+a2=a5
  組卷：442引用：12難度：0.7

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• 6．如圖，∠B=∠C，要使△ABE≌△ACD．則添加的一個(gè)條件不能是（　　）

  A．∠ADC=∠AEB

  B．AD=AE

  C．AB=AC

  D．BE=CD
  組卷：534引用：12難度：0.7

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• 7．如圖，PA、PB是⊙O切線，A、B為切點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠ACB=55°，則∠APB等于（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．110°

  D．125°
  組卷：4292引用：28難度：0.6

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• 8．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比它相鄰的外角的4倍多30°，這個(gè)多邊形是（　?。?/h2>

  A．十邊形

  B．十一邊形

  C．十二邊形

  D．十三邊形
  組卷：705引用：4難度：0.8

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四、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．

• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知A（-1，0），直線BC的解析式為y=x-3．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在線段BC上有一動(dòng)點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BC交拋物線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作y軸的平行線交BC于點(diǎn)F．求EF-

  2

  2

  DE的最大值，以及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，將該拋物線沿y軸向下平移5個(gè)單位長度，平移后的拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A₁，B₁，C₁，在平面內(nèi)找一點(diǎn)M，使得以A₁，B₁，C₁，M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：366引用：1難度：0.2

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• 25．在△ABC中，∠A=45°，BC=8，點(diǎn)D是邊AB上任意一點(diǎn)，連接CD．
  
  （1）如圖1，若∠ACD=30°，DB=BC時(shí)，求AD的長．
  （2）如圖2，當(dāng)DC=BC時(shí)，過點(diǎn)B作BE⊥CD交CD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DF，求證：BD=

  2

  AF．
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D是邊AB中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)D作DH⊥BC交BC于點(diǎn)H，當(dāng)線段DH取最大值時(shí)，請直接寫出△DBH的面積．
  組卷：364引用：3難度：0.1

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