2022-2023學(xué)年安徽省宿州市七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）

• 1．若2×2²×2ⁿ=2¹⁰，則n等于（　?。?/h2>

  A．7

  B．4

  C．2

  D．6
  組卷：575引用：3難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a2-a2=3	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（-3ab2）2=9a2b4	D．a(chǎn)2+a2=a4
  組卷：207引用：4難度：0.8

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• 3．若（a-2023）⁰=1成立，則a的值為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≠0	B．a(chǎn)≠2023
  C．a(chǎn)=2023	D．a(chǎn)=0或a=2023
  組卷：212引用：2難度：0.8

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• 4．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．3.4×10-9

  B．0.34×1010

  C．3.4×10-10

  D．3.4×10-11
  組卷：80引用：5難度：0.8

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• 5．有3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為a、b（b＞a）的矩形紙片，5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（按原紙張進(jìn)行無(wú)空隙、無(wú)重疊拼接），則拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b

  B．2a+b

  C．3a+b

  D．a(chǎn)+2b
  組卷：3327引用：74難度：0.9

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• 6．下列各式：①（a-b）（b+a） ②（a-b）（-a-b） ③（-a-b）（a+b） ④（a-b）（-a+b），能用于平方
  差公式計(jì)算的有（　?。?/h2>

  A．1 個(gè)

  B．2 個(gè)

  C．3 個(gè)

  D．4 個(gè)
  組卷：814引用：8難度：0.8

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• 7．如圖，長(zhǎng)為a,寬為b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16，面積為12，則a²+b²的值為（　?。?/h2>

  A．88

  B．70

  C．64

  D．40
  組卷：410引用：4難度：0.8

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七、（本題滿(mǎn)分12分）

• 22．我們規(guī)定：

  a

  -

  p

  =

  1

  a

  p

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  ，即a的負(fù)p次冪等于a的p次冪的倒數(shù)．例：

  4

  -

  2

  =

  1

  4

  2

  ．
  （1）計(jì)算：（-2）^-2=

  ；若

  2

  -

  p

  =

  1

  8

  ，則p=

  ；
  （2）若

  a

  -

  2

  =

  1

  16

  ，求a的值；
  （3）若

  a

  -

  p

  =

  1

  9

  ，且a,p為整數(shù)，求滿(mǎn)足條件的a,p的值．
  組卷：411引用：3難度：0.8

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八、（本題滿(mǎn)分14分）

• 23．數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的思想方法，借助圖的直觀性，可以幫助理解數(shù)學(xué)問(wèn)題．
  （1）請(qǐng)寫(xiě)出圖1，圖2，圖3陰影部分的面積分別能解釋的乘法公式．
  圖1：

  ，圖2：

  ，圖3：

  ；
  （2）用4個(gè)全等的長(zhǎng)和寬分別為a,b的長(zhǎng)方形拼擺成一個(gè)如圖4的正方形，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算陰影部分的面積，直接寫(xiě)出這三個(gè)代數(shù)式（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關(guān)系；
  （3）根據(jù)（1），（2）中你探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，完成下列計(jì)算：
  已知a-b=5，ab=-4，求代數(shù)式①a²+b²；②a+b的值．
  
  組卷：824引用：5難度：0.5

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