2022-2023學(xué)年湖北省武漢市武鋼三中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9
一、單選題（每小題5分，共40分）
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1．設(shè)a∈N，且a＜17，若522022+a能被17整除，則a等于（ ）
組卷：266引用：4難度：0.8 -
2．若函數(shù)f（x）=2x2-lnx在其定義域的一個(gè)子區(qū)間（2k-1，2k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：100引用：4難度：0.6 -
3．11月29日，江西新余仙女湖的漁民們迎來(lái)入冬第一個(gè)開(kāi)捕日，仙女湖的有機(jī)魚(yú)迎來(lái)又一個(gè)豐收年．七位漁民分在一個(gè)小組，各駕駛一輛漁船依次進(jìn)湖捕魚(yú)，甲乙漁船要排在一起出行，丙必須在最中間出行，則不同的排法有（ ）
組卷：235引用：4難度：0.7 -
4．若（1-2x）2022=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+...+a2022（x+1）2022，則
=（ ?。?/h2>a2022a0組卷：161引用：1難度：0.7 -
5．用紅、黃、藍(lán)、綠、橙五種不同顏色給如圖所示的5塊區(qū)域A、B、C、D、E涂色，要求同一區(qū)域用同一種顏色，有公共邊的區(qū)域使用不同顏色，則共有涂色方法（ ?。?/h2>組卷：126引用：2難度：0.7 -
6．已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的
滿足f'（x）cosx-f（x）sinx＞0（其中f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ?。?/h2>x∈（-π2，π2）組卷：171引用：9難度：0.5 -
7．已知雙曲線E：
x2a2=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)為A，拋物線C：y2=12ax的焦點(diǎn)為F．若在雙曲線的漸近線上存在一點(diǎn)P，使得-y2b2?PA=0，則雙曲線E的離心率的取值范圍是（ ?。?/h2>PF組卷：153引用：8難度：0.7
四、解答題（共70分）
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21．已知過(guò)點(diǎn)（1，e）的橢圓E：
的焦距為2，其中e為橢圓E的離心率．x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）
（1）求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l與E交于A，C兩點(diǎn)，以O(shè)A，OC為鄰邊作平行四邊形OABC，且點(diǎn)B恰好在E上，試問(wèn)：平行四邊形OABC的面積是否為定值？若是定值，求出此定值；若不是，說(shuō)明理由．組卷：185引用：6難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=xlnx-1，g（x）=ax2-（a-2）x.
（1）求f（x）的最小值；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f'（x）-g（x），討論h（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)函數(shù)G（x）=g（x）+（a-2）x,若f（x）的圖象與G（x）的圖象有A（x1，y1），B（x2，y2）兩個(gè)不同的交點(diǎn)，證明：ln（x1x2）＞2+ln2．組卷：79引用：4難度：0.5