2021-2022學(xué)年湖南省衡陽十七中、實(shí)驗(yàn)中學(xué)聯(lián)考九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題持12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分，在每小題給齒的畫個(gè)遮項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符含題目要求的．）

• 1．2022的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D．- 1 2022
  組卷：1146引用：71難度：0.8

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• 2．直六棱柱如圖所示，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：854引用：12難度：0.7

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• 3．第七次全國人口普查數(shù)據(jù)公布，普查結(jié)果顯示，全國人口共約141200萬人．將141200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．0.1412×106

  B．1.412×105

  C．14.12×104

  D．141.2×103
  組卷：3引用：1難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+a=4	B．a(chǎn)2?a4=a8
  C．（a+2）（a-2）=a2-4	D．（-a）2=-a2
  組卷：23引用：1難度：0.7

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• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．為了了解全國中學(xué)生的心理健康情況，選擇全面調(diào)查

  B．在一組數(shù)據(jù)7，6，5，6，6，4，8中，眾數(shù)和中位數(shù)都是6

  C．“若a是實(shí)數(shù)，則|a|＞0”是必然事件

  D．若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.02，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.12，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
  組卷：420引用：10難度：0.7

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• 6．如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，O是位似中心，位似比為2：3，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，B'．若AB=4，則A'B'的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：173引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠A=80°，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．80°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：1748引用：15難度：0.5

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• 8．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E共線，∠B=∠E，BF=EC，添加一個(gè)條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．AB=DE

  B．∠A=∠D

  C．AC=DF

  D．AC∥FD
  組卷：4654引用：94難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，19～20題每題6分，21～24題每題8分，25題10分，26題12分，滿分66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2

  5

  ，邊長為2的正方形DEFG的對角線交點(diǎn)與點(diǎn)C重合，連接AD，BE．
  
  （1）求證：△ACD≌△BCE；
  （2）當(dāng)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，且∠ADC=90°時(shí)，設(shè)AC與DG相交于點(diǎn)M，求AM的長；
  （3）將正方形DEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)點(diǎn) A、D、E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求AD的長．
  組卷：135引用：2難度：0.1

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸相交于A、B、C三點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），連接AC、BC．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AC上以每秒

  2

  個(gè)單位長度向點(diǎn)C做勻速運(yùn)動；同時(shí)，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BA上以每秒1個(gè)單位長度向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動，連接PQ，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
  （1）求b、c的值．
  （2）在P、Q運(yùn)動的過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCPQ的面積最小，最小值為多少？
  （3）在線段AC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MPQ是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：2894引用：16難度：0.4

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