2022-2023學(xué)年廣東省江門市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）
-
1．自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，咸寧市積極普及科學(xué)防控知識，如圖是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：165引用：16難度：0.9 -
2．隨著人們對環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應(yīng)是0.0000034m,用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000034是（ ）
組卷：1601引用：28難度：0.8 -
3．若長度分別為a,3，6的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（ ）
組卷：48引用：2難度：0.7 -
4．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是（ ?。?br />
組卷：2277引用：47難度：0.7 -
5．下列計(jì)算錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：595引用：5難度：0.8 -
6．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，若BC=10cm,BD=6cm,則點(diǎn)D到AB的距離是（ ?。?/h2>組卷：690引用：5難度：0.6 -
7．分式方程
的解是（ ）x2-1x+1=0組卷：181引用：1難度：0.7
五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）
-
22．閱讀下列材料：某?！皵?shù)學(xué)社團(tuán)”活動中，研究發(fā)現(xiàn)常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但還有很多的多項(xiàng)式只用上述方法無法分解，如：“m2-mn+2m-2n”，細(xì)心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)可以提取公因式，后兩項(xiàng)也可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后產(chǎn)生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整個式子的因式分解了，過程為m2-mn+2m-2n=（m2-mn）+（2m-2n）=m（m-n）+2（m-n）=（m-n）（m+2）．“社團(tuán)”將此種因式分解的方法叫做“分組分解法”，請?jiān)谶@種方法的啟發(fā)下，解決以下問題：
（1）分解因式：a3-3a2-6a+18；
（2）已知m+n=5，m-n=1，求m2-n2+2m-2n的值；
（3）△ABC的三邊a,b,c滿足a2+ab+c2-bc=2ac,判斷△ABC的形狀并說明理由．組卷：1816引用：4難度：0.5 -
23．綜合與實(shí)踐：【積累經(jīng)驗(yàn)】
我們在第十三章《全等三角形》中學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定，在一些探究題中經(jīng)常用以上知識轉(zhuǎn)化角和邊，進(jìn)而解決問題．例如：我們在解決：“如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，線段DE經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥DE于點(diǎn)D，BE⊥DE于點(diǎn)E．
求證：AD=CE，CD=BE這個問題時，只要證明△ADC≌△CEB即可得到解決．
（1）請寫出證明過程：
【類比應(yīng)用】
（2）如圖2，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
【拓展提升】
（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），以AB為一邊構(gòu)造等腰直角三角形ABC，直接寫出在第一象限內(nèi)滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo) ．組卷：390引用：4難度：0.2