2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)湘郡培粹實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}名卡中填涂符合題意的選項(xiàng)．本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，則

  1

  2023

  的相反數(shù)為（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  組卷：100引用：5難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)動(dòng)圖標(biāo)中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：381引用：22難度：0.9

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• 3．2022年10月16日，中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)在北京人民大會(huì)堂開(kāi)幕．開(kāi)幕式中一組組亮眼的數(shù)據(jù)，展示了新時(shí)代十年發(fā)展的新成就．其中，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從540000億元增長(zhǎng)到1140000億元．把“1140000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.114×107

  B．1.14×106

  C．11.4×105

  D．114×104
  組卷：124引用：9難度：0.9

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．x2+x4=x6	B．（x+1）（x-1）=x2+1
  C．（x3）2=x6	D．x6÷x3=x2
  組卷：369引用：9難度：0.8

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• 5．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．為了解長(zhǎng)沙市中學(xué)生的睡眠情況實(shí)行全面調(diào)查

  B．一組數(shù)據(jù)-1，2，5，5，7，7，4的眾數(shù)是7

  C．明天的降水概率為90%，則明天下雨是必然事件

  D．若平均數(shù)相同的甲、乙兩組數(shù)據(jù)，s甲2=0.3，s乙2=0.02，則乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定
  組卷：215引用：8難度：0.7

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• 6．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，∠1=55°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．55°

  B．70°

  C．60°

  D．65°
  組卷：1910引用：15難度：0.8

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• 7．如圖，一輛自行車(chē)豎直擺放在水平地面上，右邊是它的部分示意圖，現(xiàn)測(cè)得∠B=60°，AB=6，則點(diǎn)A到BC的距離為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B．3

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：153引用：5難度：0.7

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• 8．阿基米德說(shuō)：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬動(dòng)整個(gè)地球”這句話(huà)精辟地闡明了一個(gè)重要的物理學(xué)知識(shí)——杠桿原理，即“阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂”．若已知某一杠桿的阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m,則這一杠桿的動(dòng)力F和動(dòng)力臂l之間的函數(shù)圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1223引用：18難度：0.6

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三、解答題。（本大題共9個(gè)小題，第17、18題每小題6分，第19、20題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分）

• 24．定義：有一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形稱(chēng)為“等補(bǔ)四邊形”．
  （1）下列選項(xiàng)中一定是“等補(bǔ)四邊形”的是

  ；
  A．平行四邊形
  B．矩形
  C．正方形
  D．菱形
  （2）如圖1，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，E為CD邊上一動(dòng)點(diǎn)（E不與C、D重合），AE交BD于點(diǎn)F，過(guò)F作FH⊥AE交BC于點(diǎn)H．
  ①試判斷四邊形AFHB是否為“等補(bǔ)四邊形”并說(shuō)明理由；
  ②如圖2，連接EH，求三角形CEH的周長(zhǎng)；
  ③若四邊形ECHF是“等補(bǔ)四邊形”，求CE的長(zhǎng)．
  
  組卷：944引用：5難度：0.2

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• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+3與x軸交于A(yíng)（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線(xiàn)解析式；
  （2）如圖2，M是拋物線(xiàn)頂點(diǎn)，△CBM的外接圓與x軸的另一交點(diǎn)為D，與y軸的另一交點(diǎn)為E．
  ①求tan∠CBE；
  ②若點(diǎn)N是第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在射線(xiàn)AN上是否存在點(diǎn)P，使得△ACP與△BCE相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)Q是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，若∠AQC為銳角，且tan∠AQC＞1，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q縱坐標(biāo)的取值范圍．
  
  組卷：1400引用：4難度：0.1

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