2022-2023學年廣東省廣州市從化區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的)

• 1．已知點A的坐標為（1，2），則點A關于原點對稱點A'的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-1，-2）

  B．（1，2）

  C．（1，-2）

  D．（-1，2）
  組卷：98引用：1難度：0.9

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• 2．二次函數(shù)y=（x-2）²+3的圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：3246引用：34難度：0.6

  解析

• 3．已知⊙O的半徑為6cm,若OP=5cm,則點P與⊙O的位置關系是（　?。?/h2>

  A．點P在⊙O外

  B．點P在⊙O上

  C．點P在⊙O內(nèi)

  D．不能確定
  組卷：534引用：5難度：0.7

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• 4．某學校九年級為慶祝建黨一百周年舉辦“歌唱祖國”合唱比賽，用抽簽的方式確定出場順序．現(xiàn)有8根形狀、大小完全相同的紙簽，上面分別標有序號1、2、3、4、5、6、7、8．下列事件中是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．一班抽到的序號小于6	B．一班抽到的序號為9
  C．一班抽到的序號大于0	D．一班抽到的序號為7
  組卷：107引用：2難度：0.7

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• 5．一元二次方程2x²-5x+6=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．方程沒有實數(shù)根

  B．方程有兩個不相等的實數(shù)根

  C．方程有兩個相等的實數(shù)根

  D．方程有一個實數(shù)根
  組卷：122引用：3難度：0.7

  解析

• 6．把拋物線y=-4x²向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=-4（x+2）2-3	B．y=-4（x-2）2-3
  C．y=-4（x-3）2+2	D．y=-4（x-3）2-2
  組卷：960引用：12難度：0.6

  解析

• 7．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若AB=3cm,則BE等于（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  組卷：468引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，若AC=4，∠D=60°，則BC的長等于（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．2 3

  D．4 3
  組卷：1132引用：7難度：0.8

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 24．對稱軸x=-1的拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）與x軸相交于A，B兩點，其中點A的坐標為（-3，0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點C為拋物線與y軸的交點．
  ①在對稱軸直線x=-1上找到一點P，使得△PBC的周長最小，求出P點的坐標．
  ②設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值．
  組卷：362引用：1難度：0.4

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• 25．在正方形ABCD中，點F在射線AD上（不與A、D重合），連接CF，以CF為對角線作正方形CEFG（C、E、F、G按逆時針排列），連接BE、DG．
  （1）如圖1，當點F在線段AD上時，求證：BE=DG；
  （2）由正方形的性質(zhì)可知∠CDF=∠CGF=90°，即D，G兩點均在以CF為直徑的同一個圓上．請直接回答：∠CDG=

  °；
  （3）如備用圖，當點F在線段AD上時，判斷CD、FD、BE三條線段之間的數(shù)量關系，并說明理由．
  
  組卷：279引用：1難度：0.5

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