2023年陜西省咸陽市渭城區(qū)中考數學模擬試卷（3月份）

一、選擇題（共7小題，每小題3分，計21分.每小題只有一個選項是符合題意的，請將正確答案的序號填在題前的答題欄中）

• 1．12的相反數是（　　）

  A．12

  B．-12

  C． 1 12

  D．- 1 12
  組卷：68難度：0.9

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• 2．計算（-2x⁴）³=（　?。?/h2>

  A．-8x7

  B．8x12

  C．-2x12

  D．-8x12
  組卷：128引用：3難度：0.8

  解析

• 3．作為我國核電走向世界的“國家名片”，“華龍一號”是當前核電市場接受度最高的三代核電機型之一，中核集團“華龍一號”示范工程全面建成后，每臺機組年發(fā)電能力近12000000億千瓦時.12000000用科學記數法表示為（　　）

  A．1.2×106

  B．12×106

  C．1.2×107

  D．0.12×108
  組卷：25難度：0.8

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• 4．如圖，已知矩形ABCD，下列條件能使矩形ABCD成為正方形的是（　?。?/h2>

  A．AC=BD

  B．AB=BC

  C．AB⊥BC

  D．AB=CD
  組卷：121難度：0.6

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• 5．在平面直角坐標系中，將一次函數y₁=3x+m的圖象向下平移4個單位長度后得到一個正比例函數的圖象，若點A（-1，a）在一次函數y₁=3x+m的圖象上，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：1142引用：8難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，弦AC與半徑OB交于點D，若∠AOB=100°，∠B=70°，則∠CDB的度數為（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：139引用：1難度：0.8

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• 7．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在拋物線y=-（x-3）²+m（m是常數）上，若x₁＜3＜x₂，x₁+x₂＜6，則下列比較大小正確的是（　?。?/h2>

  A．m＞y1＞y2

  B．y2＞y1＞m

  C．y1＞m＞y2

  D．m＞y2＞y1
  組卷：194引用：2難度：0.6

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二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）

• 8．計算；

  （

  4

  -

  6

  ）

  （

  4

  +

  6

  ）

  =

  ．
  組卷：143難度：0.8

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三、解答題（共13小題，計84分.解答應寫出過程）

• 24．如圖，已知拋物線經過A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點．
  （1）求該拋物線的表達式；
  （2）若P是直線x=4右側的拋物線上一動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P，使得以A，P，M為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：180引用：1難度：0.5

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• 25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是AB的中點，作∠POQ=90°．分別交AC，BC于點P，Q，連接PQ．
  （1）【嘗試探究】如圖1，若AC=BC，求證：AP²+BQ²=PQ²；
  （2）【深入研究】如圖2，試探索（1）中的結論在一般情況下是否仍然成立；
  （3）【解決問題】如圖3，若AC=6，BC=8，點C，P，O，Q在同一個圓上，求△PCQ面積的最大值．
  組卷：271引用：2難度：0.4

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