2022-2023學(xué)年安徽省六安市舒城縣仁峰實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x2-3x-1	B．x（x-3）=2（3-x）
  C． x 2 - 1 x - 5 = 0	D．（x+1）（x-2）-x2=0
  組卷：245引用：6難度：0.8

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• 2．化簡(jiǎn)

  （

  3

  -

  π

  ）

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．3-π

  B．-3-π

  C．π-3

  D．π+3
  組卷：307引用：5難度：0.8

  解析

• 3．若正方形的面積為4，則正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2 3

  C． 3 2

  D． 4 2
  組卷：40引用：2難度：0.5

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• 4．若α，β是一元二次方程x²-3x-4=0的兩個(gè)根，則α+β的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-3

  D．3
  組卷：1036引用：10難度：0.8

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• 5．下列三條線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是 （　?。?/h2>

  A．3cm,4cm,5cm	B．5cm,6cm,7cm
  C．5cm,12cm,13cm	D．2.5cm,6cm,6.5cm
  組卷：51引用：5難度：0.7

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程x²-（2m-1）x+m²+3=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． m ≥ 13 4

  B． m ≤ - 4 11

  C． m ≤ - 11 4

  D． m ＜ - 11 4
  組卷：421引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，在6×6網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)），則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．等腰直角三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等邊三角形
  組卷：135引用：5難度：0.7

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七、（本題滿(mǎn)分12分）

• 22．（1）為了證明勾股定理，李明將兩個(gè)全等的直角三角形按如圖1所示擺放，使點(diǎn)A、E、D在同一條直線上，如圖1，請(qǐng)利用此圖證明勾股定理；
  （2）如圖2，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4cm的速度沿折線A-C-B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0），若點(diǎn)P在∠BAC的平分線上，求此時(shí)t的值．
  
  組卷：477引用：7難度：0.7

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八、（本題滿(mǎn)分14分）

• 23．某商店如果將進(jìn)貨價(jià)為20元的商品按每件32元售出，每天可銷(xiāo)售100件，現(xiàn)在采取降低售價(jià)，增加售貨量的方法增加利潤(rùn)，已知這種商品每降價(jià)0.5元，其銷(xiāo)量增加5件．
  （1）若降價(jià)x元，則每天的銷(xiāo)量為

  件（用含x的代數(shù)式表示）；
  （2）要使每天獲得720元的利潤(rùn)，請(qǐng)你幫忙確定售價(jià)；
  （3）該商店能否通過(guò)降價(jià)銷(xiāo)售的方式保證每天獲得1500元的利潤(rùn)？并說(shuō)明理由．
  組卷：438引用：2難度：0.6

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