2023年安徽省六安市金安區(qū)輕工中學中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．-

  3

  4

  的相反數是（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B．- 3 4

  C．- 4 3

  D． 3 4
  組卷：545難度：0.9

  解析

• 2．計算（2a²b）²的正確結果是（　?。?/h2>

  A．4a2b

  B．2a4b2

  C．4a4b2

  D．2a4b
  組卷：421難度：0.9

  解析

• 3．某市2017年實現生產總值達280億的目標，用科學記數法表示“280億”為（　　）

  A．28×109

  B．2.8×108

  C．2.8×109

  D．2.8×1010
  組卷：345引用：3難度：0.9

  解析

• 4．估算

  4

  +

  15

  的運算結果應在（　?。?/h2>

  A．3到4之間

  B．4到5之間

  C．5到6之間

  D．6到7之間
  組卷：153難度：0.9

  解析

• 5．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．2x2-2=2（x+1）（x-1）	B．x2+2x-1=（x-1）2
  C．x2+1=（x+1）2	D．x2-x+2=x（x-1）+2
  組卷：1100引用：101難度：0.9

  解析

• 6．方程1-

  x

  +

  3

  6

  =

  x

  2

  的解為（　?。?/h2>

  A．x=- 1 2

  B．x= 3 4

  C．x= 9 4

  D．x=1
  組卷：808引用：3難度：0.7

  解析

• 7．關于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有實數根，則整數a的最大值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：180引用：5難度：0.7

  解析

六、（本題12分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與坐標軸交于點A（0，-3）、B（-1，0）、E（3，0），點P為拋物線上動點，設點P的橫坐標為t.
  （1）若點C與點A關于拋物線的對稱軸對稱，求C點的坐標及拋物線的解析式；
  （2）若點P在第四象限，連接PA、PE及AE，當t為何值時，△PAE的面積最大？最大面積是多少？
  （3）是否存在點P，使△PAE為以AE為直角邊的直角三角形，若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1551難度：0.4

  解析

七、（本大題14分）

• 23．如圖．直線y=kx+b與y軸交于點A（0，2），與直線y=-

  1

  2

  x

  交于點B（n,1）．
  （1）求k,b,n的值；
  （2）將拋物線y=x²平移，使其頂點在直線y=-

  1

  2

  x

  上移動，移動后的拋物線的對稱軸為直線x=h.
  ①若h=-1，則此時拋物線的解析式為

  ；
  ②當拋物線與線段OB有公共點時，求h的取值范圍．
  
  組卷：384引用：2難度：0.3

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