2021-2022學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)長(zhǎng)沈路學(xué)校九年級(jí)（下）第一次線上練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．釣魚島是中國(guó)的固有領(lǐng)土，位于中國(guó)東海，面積約4400000平方米，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．44×105

  B．0.44×105

  C．4.4×106

  D．4.4×105
  組卷：292引用：97難度：0.9

  解析

• 2．若x,y滿足|x-3|+

  y

  -

  6

  =0，則以x,y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．12

  B．14

  C．15

  D．12或15
  組卷：1231引用：17難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：3難度：0.9

  解析

• 4．不等式-2x-1≥1的解集是（　?。?/h2>

  A．x≥-1

  B．x≤-1

  C．x≤0

  D．x≤1
  組卷：160引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，直線l、l′、l″表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（　?。?/h2>

  A．一處

  B．二處

  C．三處

  D．四處
  組卷：7651引用：28難度：0.9

  解析

• 6．如圖，A是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上一點(diǎn)，AB⊥y軸于點(diǎn)B．若△ABO面積為2，則k為值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：492引用：5難度：0.9

  解析

• 7．如圖，小明為了測(cè)量大樓AB的高度，他從點(diǎn)C出發(fā)，沿著斜坡面CD走260米到點(diǎn)D處，測(cè)得大樓頂部點(diǎn)A的仰角為37°．大樓底部點(diǎn)B的俯角為45°，已知斜坡CD的坡度為i=1：2.4，大樓AB的高度約為（　　）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732，

  5

  ≈2.236，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

  A．224米

  B．241米

  C．273米

  D．175米
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 8．圖（1），在Rt△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿三角形的邊以1cm/秒的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周，圖（2）是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AP的長(zhǎng)度y（cm）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）變化的關(guān)系圖象，則圖（2）中P點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?br />

  A．（13，4.5）

  B．（13，4.8）

  C．（13，5）

  D．（13，5.5）
  組卷：1265引用：10難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ度，并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼膎倍，得△AB′C′，即如圖①，我們將這種變換記為[θ，n]．
  （1）如圖①，對(duì)△ABC作變換[60°，

  3

  ]得△AB′C′，則S_△AB′C′：S_△ABC=

   

  ；直線BC與直線B′C′所夾的銳角為

   

  度；
  （2）如圖②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對(duì)△ABC 作變換[θ，n]得△AB′C′，使點(diǎn)B、C、C′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為矩形，求θ和n的值；
  （3）如圖③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，對(duì)△ABC作變換[θ，n]得△AB′C′，使點(diǎn)B、C、B′在同一直線上，且四邊形ABB′C′為平行四邊形，求θ和n的值．
  
  組卷：3421引用：22難度：0.1

  解析

• 24．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且關(guān)于直線x=1對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）連接BC，若點(diǎn)P在y軸上時(shí)，BP和BC的夾角為15°，求線段CP的長(zhǎng)度；
  （3）當(dāng)a≤x≤a+1時(shí)，二次函數(shù)y=x²+bx+c的最小值為2a,求a的值．
  
  組卷：3979引用：10難度：0.5

  解析