2022-2023學(xué)年湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2的相反數(shù)是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D． - 1 2
  組卷：40引用：3難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2?x3=x6	B．x2+x2=2x4
  C．x6÷x2=x3	D．（-3a3）?（-5a5）=15a8
  組卷：164引用：2難度：0.8

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• 3．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　?。?/h2>

  A． 1 . 44

  B． 2

  C． 12

  D． 1 5
  組卷：151引用：2難度：0.8

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• 4．如圖，AB∥DE，點(diǎn)B，C，D在同一直線上，若∠BCE=55°，∠E=25°，則∠B的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．55°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  組卷：233引用：7難度：0.8

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• 5．下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．旭日東升

  B．守株待兔

  C．大海撈針

  D．水中撈月
  組卷：983引用：13難度：0.8

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• 6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC邊上，DE∥BC．若AD：DB=3：1，則AE：EC等于（　?。?/h2>

  A．3：1

  B．3：4

  C．3：5

  D．2：3
  組卷：562引用：5難度：0.8

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• 7．在同一平面內(nèi)，已知⊙O的半徑為3cm,OP=4cm,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

  A．點(diǎn)P在⊙O圓外	B．點(diǎn)P在⊙O上
  C．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)	D．無(wú)法確定
  組卷：195引用：3難度：0.8

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• 8．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BDC=130°，則∠BOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  組卷：849引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19小題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分）

• 24．定義T（t,0）是x軸上一點(diǎn)（t＞0），函數(shù)C₁的圖象與函數(shù)C₂的圖象關(guān)于點(diǎn)T（t,0）中心對(duì)稱，將這一變換稱為“T變換”，將函數(shù)C₁的圖象在直線x=t的左側(cè)部分與函數(shù)C₂的圖象在直線x=t上及右側(cè)部分組成的新圖象記為F，F(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=

  y 1 （ x ＜ t ）

  y 2 （ x ≥ t ）

  ．
  （1）若t=4，函數(shù)C₁圖象上的點(diǎn)（4，3）經(jīng)過(guò)T變換后的坐標(biāo)為

  ；
  （2）若函數(shù)C₁為直線y=2x+4，C₂為直線y=2x-8，則點(diǎn)T的坐標(biāo)為

  ；
  （3）已知C₁：y=x²-4x+3，且0＜t≤

  5

  2

  ．
  ①若圖象F上的三個(gè)點(diǎn)A（t-1，y_A），B（t,y_B），C（t+1，y_C），且△ABC的面積為1，求t的值；
  ②t-1≤x≤t+2時(shí)，圖象F上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值與最小值之差為h,求h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
  組卷：193引用：2難度：0.3

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• 25．如圖，二次函數(shù)

  y

  =

  -

  5

  6

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），以點(diǎn)A為圓心作圓A，與該二次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)B，C，點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)分別為-2，-5，連接AB，AC，并且滿足AB⊥AC．過(guò)點(diǎn)B作BM⊥x軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥x軸于點(diǎn)N．
  （1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
  （2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作直線BD，在A點(diǎn)右側(cè)與x軸交于點(diǎn)D，與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E，使得∠ADB=∠ABM，連接AE，求證：AE=AD；
  （3）若直線y=kx+1與圓A相切，請(qǐng)求出k的值．
  組卷：360引用：2難度：0.3

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