2022-2023學(xué)年重慶市江津?qū)嶒?yàn)中學(xué)、京師實(shí)驗(yàn)學(xué)校等金磚四校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題中，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑．
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1．圖∠1與∠2是對(duì)頂角的是（ ?。?/h2>
組卷：89引用：3難度：0.8 -
2．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：66引用：5難度：0.9 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，-5）所在象限為（ ）
組卷：772引用：26難度：0.9 -
4．下列命題是真命題的是（ ）
組卷：40引用：3難度：0.6 -
5．如圖，下列條件中不能判定BC∥DE的條件是（ ?。?/h2>組卷：157引用：6難度：0.6 -
6．估計(jì)
的值（ ?。?/h2>8-18組卷：164引用：2難度：0.6 -
7．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長(zhǎng)，繩子還剩余4.5尺：將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長(zhǎng)多少尺？可設(shè)木頭長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則所列方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：555引用：23難度：0.6 -
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中箭頭方向排列，如（0，0），（1，0），（1，1），（2，2），（2，1），（2，0），（3，0），…，根據(jù)規(guī)律探索可得，第31個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：541引用：8難度：0.6
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19題8分，其余小題各10分，共78分）解答時(shí)必須寫出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.
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25．去年年底，重慶疫情形勢(shì)嚴(yán)峻，除了醫(yī)務(wù)人員和志愿者們主動(dòng)請(qǐng)纓走向抗疫前線，眾多企業(yè)也紛紛伸出援助之手，某公司租用A、B兩種貨車向重慶運(yùn)送抗疫物資，已知用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)物資21噸；用1輛A型車和4輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)物資23噸．
（1）求1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)送多少噸物資？
（2）現(xiàn)有60噸抗疫物資需要運(yùn)往重慶，該公司計(jì)劃同時(shí)租用A型車和B型車（兩種型號(hào)車均要租用），一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物．若A型車每輛需租金1000元/次，B型車每輛需租金1500元/次．那么該公司有哪幾種租車方案，并且哪種方案租車費(fèi)用最少．組卷：286引用：8難度：0.6 -
26．已知三角板ABC中，∠BAC=60°，∠B=30°，∠C=90°，長(zhǎng)方形DEFG中，DE∥GF．
將三角板ABC的頂點(diǎn)A放在長(zhǎng)方形的邊GF上，BC與DE相交于點(diǎn)M．
（1）如圖1，若AB⊥DE于點(diǎn)N，則∠CAF的度數(shù)是 ，∠EMC的度數(shù)是 ；
（2）如圖2，請(qǐng)你猜想并寫出∠CAF與∠EMC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）請(qǐng)你總結(jié)（1），（2）的思路，在圖3中探究∠BAG與∠BMD的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出數(shù)量關(guān)系．
組卷：50引用：2難度：0.2