2011年安徽省六校教育研究會(huì)高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．式子-|-1|的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：47引用：1難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=

  x

  +

  3

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-3

  B．x≥-3且x≠1

  C．x≠1

  D．x≠-3且x≠1
  組卷：711引用：42難度：0.9

  解析

• 3．已知

  1

  a

  -

  1

  b

  =

  1

  2

  ，則

  ab

  a

  -

  b

  的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：2181引用：86難度：0.9

  解析

• 4．一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體擺成的，其主視圖與左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有（　　）

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：142引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，數(shù)軸上有O、A、B、C、D五點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)所表示的數(shù)，在數(shù)軸上表示

  18

  的點(diǎn)的位置會(huì)落在線(xiàn)段（　?。?BR>

  A．OA上

  B．AB上

  C．BC上

  D．CD上
  組卷：450引用：4難度：0.9

  解析

• 6．三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x²-12x+35=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（　　）

  A．14

  B．12

  C．12或14

  D．以上都不對(duì)
  組卷：19470引用：273難度：0.7

  解析

• 7．一個(gè)紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是（　?。?br />

  A．2010

  B．2011

  C．2012

  D．2013
  組卷：956引用：58難度：0.5

  解析

六、（本題滿(mǎn)分8分）

• 22．如圖，已知Rt△ABC和Rt△EBC，∠B=90°．以邊AC上的點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的⊙O與EC相切，D為切點(diǎn)，AD∥BC．
  （1）用尺規(guī)確定并標(biāo)出圓心O；（不寫(xiě)作法和證明，保留作圖痕跡）
  （2）求證：∠E=∠ACB；
  （3）若AD=1，

  tan

  ∠

  DAC

  =

  2

  2

  ，求BC的長(zhǎng)．
  組卷：249引用：21難度：0.1

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七、（本題滿(mǎn)分10分）

• 23．如圖，二次函數(shù)過(guò)A（0，m）、B（-3，0）、C（12，0），過(guò)A點(diǎn)作x軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于一點(diǎn)D，線(xiàn)段OC上有一動(dòng)點(diǎn)P，連接DP，作PE⊥DP，交y軸于點(diǎn)E．
  （1）求AD的長(zhǎng)；
  （2）若在線(xiàn)段OC上存在不同的兩點(diǎn)P₁、P₂，使相應(yīng)的點(diǎn)E₁、E₂都與點(diǎn)A重合，試求m的取值范圍；
  （3）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為點(diǎn)Q，當(dāng)60°≤∠BQC≤90°時(shí)，求m的變化范圍．
  組卷：103引用：2難度：0.5

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