2022-2023學(xué)年河南省南陽二十二中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，能與

  2

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 1 2

  C． 20

  D． 9
  組卷：945引用：5難度：0.9

  解析

• 2．計算

  15

  ÷

  4

  3

  ×

  6

  5

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 4

  C． 1 4 6

  D． 3 2
  組卷：1285引用：4難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-6x-4=0，變形后的結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-6）2=-5

  B．（x-6）2=5

  C．（x-3）2=13

  D．（x-3）2=5
  組卷：344引用：6難度：0.7

  解析

• 4．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)

  B．在平面內(nèi)，平行四邊形的兩條對角線相交

  C．?dāng)S兩次硬幣，必有一次正面朝上

  D．小明參加2023年體育中考測試，“坐位體前屈”項目獲得滿分
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于x的方程（m-1）x²+2x-1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≤0

  B．m≥0

  C．m≥0且m≠1

  D．m≤0且m≠1
  組卷：536引用：3難度：0.7

  解析

• 6．下列說法中，不正確的有（　?。?br />①相等的圓周角所對的弧相等；
  ②平分弦的直徑也平分弦所對的??；
  ③長度相等的兩條弧是等弧；
  ④經(jīng)過圓心的每一條直線將圓分成兩條等弧；
  ⑤圓的切線垂直于圓的半徑；
  ⑥一個圓有無數(shù)個內(nèi)接三角形．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：209引用：2難度：0.6

  解析

• 7．關(guān)于二次函數(shù)y=-x²+2x+3，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-3）

  B．圖象的對稱軸為直線x=1

  C．當(dāng)x＞-1時，y隨x的增大而減小

  D．y有最大值3
  組卷：1039引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共75分）

• 21．如圖，一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離4m處跳起投籃，球沿一條拋物線運動，當(dāng)球運動的水平距離為2.5m時，達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)，已知籃圈中心距離地面高度為3.05m,試解答下列問題：
  （1）建立圖中所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）這次跳投時，球出手處離地面多高？
  組卷：1405引用：17難度：0.7

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P（x₀，y₀）到直線Ax+By+C=0（A²+B²≠0）的距離公式為：d=

  |

  A

  x

  0

  +

  B

  y

  0

  +

  C

  |

  A

  2

  +

  B

  2

  ，例如，求點P（1，3）到直線4x+3y-3=0的距離．
  解：由直線4x+3y-3=0知：A=4，B=3，C=-3，
  所以P（1，3）到直線4x+3y-3=0的距離為：d=

  |

  4

  ×

  1

  +

  3

  ×

  3

  -

  3

  |

  4

  2

  +

  3

  2

  =2．
  根據(jù)以上材料，解決下列問題：
  （1）求點P₁（1，-1）到直線3x-4y-6=0的距離；
  （2）已知：⊙C是以點C（2，1）為圓心，1為半徑的圓，⊙C與直線y=-

  3

  4

  x+2b相切，求實數(shù)b的值；
  （3）如圖，設(shè)點P為問題2中⊙C上的任意一點，點A，B為直線3x+4y+5=0上的兩點，且AB=4，請求出△ABP面積的最大值和最小值．
  組卷：142引用：4難度：0.4

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