2021年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，集合A與B的關(guān)系如圖所示，則集合B可能是（ ?。?/h2>組卷：429引用：9難度：0.9 -
2．2021年我國(guó)推進(jìn)新冠疫苗全人群免費(fèi)接種，某小區(qū)年齡分布如圖所示，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該小區(qū)所有人中抽取60人進(jìn)行抗體檢測(cè)，則從40歲至50歲之間的人群中抽取人數(shù)為（ ?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202112/3/a078dc53.png" style="vertical-align:middle" />
組卷：359引用：2難度：0.9 -
3．已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．若a5=S5=5，則a1=（ ?。?/h2>
組卷：559引用：4難度：0.8 -
4．一幾何體的直觀圖和主視圖如圖所示，下列給出的四個(gè)俯視圖中正確的是（ ）組卷：145引用：3難度：0.9 -
5．把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來(lái)的溫度是θ1℃，空氣的溫度是θ0℃．那么tmin后物體的溫度θ（單位：℃）可由公式θ=θ0+（θ1-θ0）e-kt求得，其中k是一個(gè)隨著物體與空氣的接觸情況而定的常數(shù)．現(xiàn)有46℃的物體，放在10℃的空氣中冷卻，1min以后物體的溫度是38℃，則k的值約為（ ?。╨n3≈1.10，ln7≈1.95）
組卷：261引用：4難度：0.7 -
6．設(shè)向量
=（1，1），a=（-1，3），b=（2，1），且（c-λa）⊥b，則λ=（ ?。?/h2>c組卷：2419引用：15難度：0.7 -
7．“勾股定理”在西方被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明．如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是（ ）α=π6組卷：566引用：22難度：0.7
請(qǐng)考生在題22、23中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．做題時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．
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22．數(shù)學(xué)中有許多寓意美好的曲線，在花語(yǔ)中，四葉草象征著幸運(yùn)．已知在極坐標(biāo)系下，曲線C：ρ=2sin2θ（如圖所示）被我們形象地稱為“四葉草”．
（1）當(dāng)時(shí)，求以極點(diǎn)為圓心的單位圓與曲線C的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；θ∈[0，π2]
（2）射線l1，l2的極坐標(biāo)方程分別為，l1，l2分別交曲線C于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，求|MN|2的值．θ=π6，θ=π3組卷：187引用：1難度：0.5 -
23．已知函數(shù)f（x）=|2x+a|-|x-1|．
（1）若a=2，畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，并求出f（x）的最值；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）-|x-1|≤3a+1恒成立，求a的取值范圍．組卷：97引用：2難度：0.6