2021-2022學(xué)年湖南省永州市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共40分.將答案填在表格內(nèi)）

• 1．二元一次方程2x-y=1有無數(shù)多個解，下列四組值中是該方程的解是（　?。?/h2>

  A． x = 0 y = 0 . 5

  B． x = 5 y = - 3

  C． x = 1 y = - 1

  D． x = 4 y = 7
  組卷：1191引用：4難度：0.8

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• 2．已知x,y滿足方程組

  x + 6 y = 12

  3 x - 2 y = 8

  ，則x+y的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．7

  C．9

  D．3
  組卷：45引用：2難度：0.8

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• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．（a2）3=a6

  C．a(chǎn)3+a4=a7

  D．（ab）3=ab3
  組卷：21引用：2難度：0.7

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• 4．下列各式能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

  A．（3a+b）（a-b）	B．（-3a-b）（-3a+b）
  C．（3a+b）（-3a-b）	D．（-3a+b）（3a-b）
  組卷：964引用：53難度：0.9

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• 5．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x-1）（x+1）=x2-1	B．a(chǎn)2+b2=（a+b）2-2ab
  C．m2-4m+4=m（m-4）+4	D．a(chǎn)2+2ab+b2=（a+b）2
  組卷：355引用：5難度：0.9

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• 6．若長和寬分別是a,b的長方形的周長為10，面積為4，則a²b+ab²的值為（　?。?/h2>

  A．14

  B．16

  C．20

  D．40
  組卷：2298引用：23難度：0.6

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• 7．用加減消元法解方程組

  2 x + y = 3 ①

  x - y = 4 ②

  適合的方法是（　?。?/h2>

  A．①-②

  B．①+②

  C．①×2+②

  D．②×2+①
  組卷：62引用：3難度：0.7

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• 8．天河區(qū)某中學(xué)組織師生共500人參加社會實踐活動，有A，B兩種型號的客車可供租用，兩種客車載客量分別為40人、50人．要求每輛車必須滿載．則師生一次性全部到達(dá)公園的乘車方案有（　?。?/h2>

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：511引用：5難度：0.7

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• 9．計算（-

  5

  12

  ）²⁰¹⁹×（2

  2

  5

  ）²⁰²⁰的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．- 5 12

  B．- 12 5

  C． 5 12

  D．-2020
  組卷：641引用：4難度：0.8

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三．解答題（本大題8個小題，共78分，解答題要求寫出說明步驟或解答過程）

• 26．一個被墨水污染的方程組如下：

  ■ x + ■ y = 2

  ■ x - 7 y = 8

  ，小剛回憶說：這個方程組的解是

  x = 3

  y = - 2

  ，而我求出的解是

  x = - 2

  y = 2

  ，經(jīng)檢查后發(fā)現(xiàn)，我的錯誤是由于看錯了第二個方程中的x的系數(shù)所致，請你根據(jù)小剛的回憶，把方程組復(fù)原出來．
  組卷：2721引用：7難度：0.3

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• 27．提出問題：你能把多項式x²+5x+6因式分解嗎？
  探究問題：如圖1所示，設(shè)a,b為常數(shù)，由面積相等可得：（x+a）（x+b）=x²+ax+bx+ab=x²+（a+b）x+ab,將該式從右到左使用，就可以對形如x²+（a+b）x+ab的多項式進(jìn)行因式分解即x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）．觀察多項式x²+（a+b）x+ab的特征是二次項系數(shù)為1，常數(shù)項為兩數(shù)之積，一次項為兩數(shù)之和．
  解決問題：x²+5x+6=x²+（2+3）x+2×3=（x+3）（x+2）
  運用結(jié)論：
  
  （1）基礎(chǔ)運用：把多項式x²-5x-24進(jìn)行因式分解；
  （2）知識遷移：對于多項式4x²-4x-15進(jìn)行因式分解還可以這樣思考：
  將二次項4x²分解成圖2中的兩個2x的積，再將常數(shù)項-15分解成-5與3的乘積，圖中的對角線上的乘積的和為-4x,就是4x²-4x-15的一次項，所以有4x²-4x-15=（2x-5）（2x+3）．這種分解因式的方法叫做“十字相乘法”．請用十字相乘法進(jìn)行因式分解：3x²-19x-14．
  組卷：115引用：1難度：0.7

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