2022-2023學(xué)年湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/19 8:0:9
一、選擇題（每題4分，共40分.將答案填在表格內(nèi)）
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1．-2023的絕對值是（ ?。?/h2>
組卷：2236引用：157難度：0.9 -
2．一次函數(shù)y=ax-1（a≠0）與二次函數(shù)y=ax2-x（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ?。?/h2>
組卷：1304引用：10難度：0.5 -
3．新一代人工智能是推動(dòng)科技跨越發(fā)展、產(chǎn)業(yè)優(yōu)化升級、生產(chǎn)力整體躍升的驅(qū)動(dòng)力量．當(dāng)前，我國人工智能領(lǐng)域呈現(xiàn)出技術(shù)創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用雙輪驅(qū)動(dòng)、雙向促進(jìn)的發(fā)展特征．根據(jù)中國信通院發(fā)布的最新數(shù)據(jù)測算，2022年我國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)到5080億元，同比增長18%，5080億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：108引用：5難度：0.7 -
4．已知⊙O的半徑是10，圓心O到直線l的距離是13，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：783引用：4難度：0.6 -
5．如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體分別從正面，左面，上面看到的形狀圖．則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：209引用：2難度：0.7 -
6．拋物線y=3（x+4）2-9的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：89引用：2難度：0.9 -
7．某學(xué)校組織開展手工制作實(shí)踐活動(dòng)，一學(xué)生制作的圓錐母線長為30cm,底面圓的半徑為10cm,這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：231引用：4難度：0.7 -
8．木箱里裝有僅顏色不同的8張紅色和若干張藍(lán)色卡片，隨機(jī)從木箱里摸出1張卡片記下顏色后再放回，經(jīng)過多次的重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)色卡片的頻率穩(wěn)定在0.6附近，則估計(jì)木箱中藍(lán)色卡片有（ ?。?/h2>
組卷：294引用：5難度：0.6
三．解答題（本大題8個(gè)小題，共78分，解答題要求寫出說明步驟或解答過程）
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25．如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6．點(diǎn)E是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，D重合），連接CE，過點(diǎn)E作EF⊥CE，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEF∽△DCE；
（2）如圖2，連接CF，過點(diǎn)B作BG⊥CF，垂足為G，連接AG．點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，連接GM．
①求AG+GM的最小值；
②當(dāng)AG+GM取最小值時(shí)，求線段DE的長．
組卷：2674引用：7難度：0.4 -
26．如圖一所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．在線段CB上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，作PF∥AB交BC于點(diǎn)F．
（1）求拋物線和直線BC的函數(shù)表達(dá)式．
（2）當(dāng)△PEF的周長為最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PEF的周長．
（3）若點(diǎn)G是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是拋物線對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以C、B、G、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
組卷：1482引用：6難度：0.1