2023年湖南省常德市武陵區(qū)河洑中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．（-5）²的倒數(shù)是（　　）

  A．-25

  B．25

  C． - 1 25

  D． 1 25
  組卷：130引用：2難度：0.8

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• 2．若m＞n,則下列不等式中一定成立的是（　　）

  A．m+2＜n+3

  B．2m＜3n

  C．a(chǎn)-m＜a-n

  D．ma2＞na2
  組卷：410引用：5難度：0.7

  解析

• 3．若一個n邊形的內(nèi)角和為900°，則n的值是（　?。?/h2>

  A．9

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：499引用：15難度：0.7

  解析

• 4．計算：（-

  1

  3

  x²y）³，結(jié)果正確的是（　　）

  A．- x 6 y 3 9

  B．- x 5 y 9

  C．- x 6 y 3 27

  D． x 5 y 27
  組卷：351引用：4難度：0.9

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• 5．如圖是甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績的折線統(tǒng)計圖，根據(jù)折線圖判斷下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．甲的成績更穩(wěn)定

  B．乙的成績更穩(wěn)定

  C．甲、乙的成績一樣穩(wěn)定

  D．無法判斷誰的成績更穩(wěn)定
  組卷：844引用：7難度：0.8

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• 6．化簡

  2

  ÷

  （

  2

  -

  1

  ）

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． 2 2 - 1

  B． 2 - 2

  C． 1 - 2

  D． 2 + 2
  組卷：2747引用：69難度：0.9

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• 7．若實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜-5

  B．b+d＜0

  C．|a|＜|c|

  D．c＜ d
  組卷：159引用：4難度：0.8

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• 8．如圖，正方形ABCD中，P是對角線AC上的一個動點（不與A，C重合），連接BP，將BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到BQ，連接QP交BC于點E，QP延長線與邊AD交于點F，連接CQ．則以下幾個結(jié)論：①AP=CQ；②∠APF=∠CBQ；③BE=BP；④PF=EQ．
  所有正確結(jié)論的序號是（　　）

  A．①②

  B．②④

  C．①②③

  D．①②④
  組卷：279引用：3難度：0.4

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七、（本大題2個小題，每小題10分，滿分20分）

• 25．如圖，已知直線y=x與二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象交于點A、O，（O是坐標(biāo)原點），點P為二次函數(shù)圖象的頂點，OA=3

  2

  ，AP的中點為B．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）求線段OB的長；
  （3）若射線OB上存在點Q，使得△AOQ與△AOP相似，求點Q的坐標(biāo)．
  組卷：193引用：2難度：0.3

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• 26．如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，
  AE平分∠DAM．
  （1）寫出AM、AD、MC三條線段的數(shù)量關(guān)系：

  ；
  請對你猜想的結(jié)論進行證明；
  （2）寫出AM、DE、BM三條線段的數(shù)量關(guān)系：

  .（不必證明）
  拓展延伸：
  若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，（1）、（2）中的結(jié)論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明．
  
  組卷：44引用：4難度：0.3

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