2021-2022學(xué)年山西省臨汾市古縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各式中，是二次根式的是（　　）

  A． n 2

  B． - 4

  C． 3 8

  D． 3 - π
  組卷：186引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如果關(guān)于x的一元二次方程x²-kx+2=0中，k是投擲骰子所得的數(shù)字（1，2，3，4，5，6），則該二次方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：496引用：12難度：0.9

  解析

• 3．已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，過點(diǎn)A作一條直線，使其將△ABC分成兩個(gè)相似的三角形．觀察下列圖中尺規(guī)作圖痕跡，作法錯(cuò)誤的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：694引用：9難度：0.7

  解析

• 4．用配方法將二次函數(shù)y=x²-8x-9化為y=a（x-h）²+k的形式為（　　）

  A．y=（x-4）2+7	B．y=（x+4）2+7
  C．y=（x-4）2-25	D．y=（x+4）2-25
  組卷：1705引用：74難度：0.7

  解析

• 5．在求解一元二次方程-2x²+4x+1=0的兩個(gè)根x₁和x₂時(shí)，某同學(xué)使用電腦軟件繪制了如圖所示的二次函數(shù)y=-2x²+4x+1的圖象，然后通過觀察拋物線與x軸的交點(diǎn)，該同學(xué)得出-1＜x₁＜0，2＜x₂＜3的結(jié)論，該同學(xué)采用的方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（　?。?/h2>

  A．類比

  B．演繹

  C．?dāng)?shù)形結(jié)合

  D．公理化
  組卷：280引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5，AD=3，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC上．若AE=2，CF=1，則sin（∠1+∠2）=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：42引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，AB切⊙O于點(diǎn)A，連接OB交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD∥OB交⊙O于點(diǎn)D，連接CD．若∠B=50°，則∠OCD為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：2479引用：21難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟）

• 22．如圖，△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)是切點(diǎn)．
  （1）求證：四邊形ODCE是正方形；
  （2）如果AB=5，AC=3，求內(nèi)切圓⊙O的半徑．
  組卷：355引用：2難度：0.4

  解析

• 23．下圖是二次函數(shù)y=（x+m）²+k的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，-4）．
  （1）求出圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
  （2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使S_△PAB=

  5

  4

  S_△MAB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線y=x+b（b＜1）與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．
  組卷：666引用：40難度：0.3

  解析