2023年山東省泰安市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題(本大題共12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請正確的選項選出來,每小題選對得4分,錯選、不選或選出的答案超過一個,均記零

• 1．四個有理數(shù)-

  1

  2

  ，-0.8，-

  1

  4

  ，0中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B．-0.8

  C．- 1 4

  D．0
  組卷：339引用：5難度：0.8

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• 2．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a8	B．3xy2-xy2=2x2y
  C．（-a2b）3=-a6b3	D．（-m-n）2=m2-2mn+n2
  組卷：5引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示幾何體的俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22引用：4難度：0.8

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• 4．如圖，直線a∥b,將一直角三角形的直角頂點置放于直線b上，若∠1=23°，則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．96°

  B．113°

  C．155°

  D．168°
  組卷：138引用：4難度：0.5

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• 5．母親節(jié)期間，某年級針對同學(xué)們送給媽媽禮物數(shù)量隨機抽查了15名同學(xué)，結(jié)果如表：
  

  禮物個數(shù)（單位：件）	0	1	3	4	5
  人數(shù)	1	3	5	4	2

  關(guān)于這15名同學(xué)送給媽媽禮物件數(shù)，下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)是5	B．平均數(shù)是2.5
  C．方差是4	D．中位數(shù)是3
  組卷：8引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，CD是⊙O的直徑，⊙O上的兩點A，B分別在直徑CD的兩側(cè)，且∠ABC=78°，則∠AOD的度數(shù)為（　　）

  A．12°

  B．22°

  C．24°

  D．44°
  組卷：1416引用：10難度：0.5

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• 7．若方程組

  2 x + y = 3 + a

  x + 2 y = - 1 - a

  的解滿足x＜y,則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜-2

  B．a(chǎn)＜2

  C．a(chǎn)＞-2

  D．a(chǎn)＞2
  組卷：896引用：5難度：0.7

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• 8．如果將拋物線y=x²-4x-1平移，使它與拋物線y=x²-1重合，那么平移的方式可以是（　　）

  A．向左平移2個單位，向上平移4個單位

  B．向左平移2個單位，向下平移4個單位

  C．向右平移2個單位，向上平移4個單位

  D．向右平移2個單位，向下平移4個單位
  組卷：478引用：3難度：0.6

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三、解答題(共7小題,滿分78分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟)

• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）和C（0，3）三點，其頂點為E，直線m∥y軸，且在第一象限內(nèi)與拋物線相交于點P，與線段BC交于點Q．
  
  （1）求該拋物線的表達式；
  （2）直線m將△BCE的面積分成兩部分，當(dāng)

  S

  △

  BPQ

  =

  1

  3

  S

  △

  BCE

  ，求點P的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)∠BCP=∠CAB時，求點P的坐標(biāo)．
  組卷：24引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，平行四邊形ABCD，AD=AC，AD⊥AC．
  （1）如圖1，點E在AD延長線上，CE∥BD，求證：點D為AE中點；
  （2）如圖2，點E在AB中點，F(xiàn)是AC延長線上一點，且ED⊥EF，求證：ED=EF；
  （3）在（2）的條件下，若DC的延長線與FB交于點P，試判斷四邊形ACPE是否為平行四邊形？并證明你的結(jié)論（先補全圖形再解答）．
  組卷：634引用：6難度：0.3

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