2012-2013學年福建省三明市清流一中高一（下）模塊數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題有且只有一個答案正確，每小題3分，共36分）

• 1．已知△ABC中，a=

  2

  ，b=

  3

  ，B=60°，那么角A等于（　?。?/h2>

  A．135°

  B．90°

  C．45°

  D．30°
  組卷：1008引用：97難度：0.9

  解析

• 2．若一個幾何體的主視圖和側(cè)視圖都是等腰三角形，則這個幾何體可能是（　　）

  A．圓柱

  B．圓錐

  C．球體

  D．圓臺
  組卷：64引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，則它的前10項的和S₁₀=（　?。?/h2>

  A．138

  B．135

  C．95

  D．23
  組卷：7324引用：106難度：0.9

  解析

• 4．已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列命題
  ①α∥β=l⊥m；
  ②α⊥β?l∥m；
  ③l∥m?α⊥β；
  ④l⊥m?α∥β．
  其中正確命題的序號是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③

  D．②④
  組卷：5068引用：88難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C所對的邊，滿足ccosB=bcosC，則三角形的形狀為（　?。?/h2>

  A．等腰三角形

  B．等腰三角形或直角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰直角三角形
  組卷：65引用：5難度：0.9

  解析

• 6．半徑R的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（　?。?/h2>

  A． 3 24 πR3

  B． 3 8 πR3

  C． 5 24 πR3

  D． 5 8 πR3
  組卷：1005引用：91難度：0.9

  解析

• 7．原點和點（1，1）在直線x+y-a=0兩側(cè)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0≤a≤2

  B．0＜a＜2

  C．a(chǎn)=0或a=2

  D．a(chǎn)＜0或a＞2
  組卷：37引用：9難度：0.9

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三、解答題（第17、18、19、20題各10分，第21題各12分共52分）

• 20．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N*．
  （1）證明：數(shù)列{a_n-n}為等比數(shù)列
  （2）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．
  組卷：4204引用：37難度：0.1

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• 21．如圖，在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2

  2

  ，M為AB的中點．
  （1）證明：AC⊥SB；
  （2）求二面角S-CM-A的余弦值；
  （3）求點B到平面SCM的距離．
  組卷：95引用：5難度：0.3

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