2021-2022學(xué)年重慶一中九年級（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的。
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1．在下列各數(shù)中，是正整數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：78引用：2難度：0.9 -
2．下列各圖都是用四個全等的直角三角形拼成的圖形，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：114引用：2難度：0.7 -
3．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：168引用：6難度：0.8 -
4．下列命題錯誤的是（ ）
組卷：614引用：7難度：0.9 -
5．若2x+y=1，-y+2z=-3，則x+y-z的值是（ ）
組卷：1213引用：3難度：0.5 -
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，五邊形ABCDE與五邊形A'B'C'D'E'為位似圖形，位似中心是原點，點A坐標(biāo)為（1，2），3OA=OA'，則點A'的坐標(biāo)為（ ）組卷：87引用：3難度：0.7 -
7．如圖，⊙O的半徑為4，CD切⊙O于點D，AB是直徑．若ED⊥AB于點F且∠CDE=120°，則ED的長度為（ ）組卷：512引用：3難度：0.5 -
8．2016年11月23日，重慶一中初2018級英文歌曲比賽在含弘樓音樂大廳深情上演．為了活動能有序進行，學(xué)生會組織了30名志愿者提前布置會場，現(xiàn)會場需要78個氣球裝飾舞臺，其中讓男生每人吹3個，女生每人吹2個．設(shè)志愿者中男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意列方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：124引用：2難度：0.9
三、解答題（本大題9個小題，共86分）解答時每小題必須給出必要的過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答書寫在答題卷中對應(yīng)的位置上.
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24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右側(cè)），且點A的坐標(biāo)為
，連接BC，過點A作AD∥BC交y軸于點D，OB=3OA．（3，0）
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點E為射線AD上一點，點P為第二象限內(nèi)拋物線上一動點，求四邊形PBEC面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將原拋物線沿x軸正方向平移得到新拋物線y'，y'經(jīng)過點C，平移后點A的對應(yīng)點為點A'，點N為線段AD的中點，點Q為新拋物線y'的對稱軸上一點，在新拋物線上存在一點M，使以點M、Q、A'、N為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點M的坐標(biāo)，并選擇一個你喜歡的點寫出求解過程．
組卷：367引用：2難度：0.2 -
25．如圖，在等邊△ABC中，點D為BC的中點，點E為AD上一點，連EB、EC，將線段EB繞點E順時針旋轉(zhuǎn)至EF，使點F落在BA的延長線上．
（1）在圖1中畫出圖形：
①求∠CEF的度數(shù)；
②探究線段AB，AE，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）如圖2，若AB=4，點G為AC的中點，連DG，將△CDG繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△CMN，直線BM、AN交于點P，連CP，在△CDG旋轉(zhuǎn)一周過程中，請直接寫出△BCP的面積最大值為．
組卷：416引用：3難度：0.1