2023年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．6的平方根是（　　）

  A．6

  B．±6

  C． 6

  D．± 6
  組卷：177引用：3難度：0.9

  解析

• 2．從正面看如圖所示的正三棱柱得到的形狀圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：146難度：0.7

  解析

• 3．“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”這是清朝袁枚的一首詩《苔》．若苔花的花粉直徑約為0.0000084m,用科學記數法表示0.0000084=8.4×10ⁿ，則n為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-6

  C．5

  D．6
  組卷：836引用：19難度：0.8

  解析

• 4．如圖，PN⊥OB于點N，且PM∥OB，∠OPM=30°，則∠OPN的度數為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．45°
  組卷：284難度：0.8

  解析

• 5．下列幾種著名的數學曲線中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 笛卡爾愛心曲線	B． 蝴蝶曲線
  C． 費馬螺線曲線	D． 科赫曲線
  組卷：485引用：15難度：0.9

  解析

• 6．化簡

  1

  a

  -

  3

  -

  6

  a

  2

  -

  9

  的結果是（　　）

  A． 1 a + 3

  B．a-3

  C．a+3

  D． 1 a - 3
  組卷：1903引用：11難度：0.7

  解析

• 7．“二十四節(jié)氣”是中華上古農耕文明的智慧結晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發(fā)明”．小文購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中的兩張送給好朋友小樂．小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），讓小樂從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取一張，則小樂抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：1262引用：20難度：0.6

  解析

• 8．一輛經營長途運輸的貨車在高速公路某加油站加滿油后勻速行駛，下表記錄了該貨車加滿油之后油箱內剩余油量y（升）與行駛時間x（小時）之間的相關對應數據，則y與x滿足的函數關系是（　?。?br />

  行駛時間x（小時）	0	1	2	2.5
  剩余油量y（升）	100	80	60	50

  A．正比例函數關系	B．一次函數關系
  C．反比例函數關系	D．二次函數關系
  組卷：749引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共10個小題，共86分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 25．小辰有如圖1所示，含30°，60°角的三角板各兩個，其中大小三角板的最短邊分別為12cm和6cm,現小辰將同樣大小的兩個三角板等長的兩邊重合，進行如下組合和旋轉操作．
  （1）當小辰把四個三角板如圖2拼接組合，△ADE繞A點逆時針旋轉，連接BD、CE．在旋轉過程中，線段BD、CE的數量關系是

  ，這兩條線段的夾角中，銳角的度數是

  度；
  （2）當小辰把四個三角板如圖3拼接組合，△ADE繞A點逆時針旋轉，連接BD、CE．在旋轉過程中，線段BD、CE的數量關系是

  ，請說明理由；
  （3）當小辰把四個三角板如圖4拼接組合，△ADE繞A點逆時針旋轉，連接CD，取CD中點N，連結GN、FN，求GN+FN的最小值．
  
  組卷：460難度：0.1

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• 26．拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A（3，0）、B（-1，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）如圖，連接AC，點P在線段AC上，作直線PQ⊥x軸，與拋物線交于點Q．以線段PQ為邊構造矩形PQMN，邊MN在y軸上．
  ①當矩形PQMN周長最大時，求點P坐標．
  ②在①的條件下，點T在第四象限內，作射線AT，當∠TAQ=3∠PAN時，求tan∠TAO的值．
  
  組卷：848引用：2難度：0.3

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