2022-2023學年山西省呂梁市離石區(qū)九年級（上）期末數學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項的字母標號在答題卡相應位置涂黑.
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1．2022年11月29日23時08分，神舟十五號載人飛船成功發(fā)射.3名航天員順利進駐中國空間站，與神舟十四號航天員乘組首次實現“太空會師”．下列航天圖標是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：201引用：5難度：0.7 -
2．x=1是關于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解，則a+2b=（ ?。?/h2>
組卷：430難度：0.8 -
3．正方形網格中，∠AOB如圖所示放置（點A，C均在網格的格點上，且點C在OB上），則cos∠AOB的值為（ ）組卷：764引用：4難度：0.6 -
4．在平面直角坐標系中，以原點O為圓心，4為半徑作圓，點P的坐標是（5，5），則點P與⊙O的位置關系是（ ?。?/h2>
組卷：163難度：0.8 -
5．2022年11月20日，第二十二屆世界杯足球賽在卡塔爾開幕．為了迎接世界杯的到來，某市舉行了足球邀請賽，規(guī)定參賽的每兩個隊之間比賽一場，共安排了60場比賽．設比賽組織者邀請了x個隊參賽，則下列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：149引用：1難度：0.8 -
6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，BE是⊙O的直徑，連接BD．若∠BCD=2∠BAD，則∠EBD的度數是（ ?。?/h2>組卷：296引用：6難度：0.6 -
7．不透明袋子中有2個紅球和4個藍球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球是紅球的概率是（ ?。?/h2>
組卷：91難度：0.8
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
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22．綜合與實踐
【知識呈現】
兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．
（1）如圖1，若點D，E分別在AC，BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數量關系為 ，位置關系為 ；
【拓展鞏固】
（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉至ACE在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
【探究提升】
（3）如圖3，將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉一個銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結論，不用證明．
組卷：75引用：1難度：0.3 -
23．綜合與探究
如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+bx+c的頂點為點D，與x軸交于點A和點B，其中B的坐標為（1，0）．直線l與拋物線交于B，C兩點，其中點C的坐標為（-2，-3）．
（1）求拋物線和直線l的解析式；
（2）直線l與拋物線的對稱軸交于點E，P為線段BC上一動點（點P不與點B，C重合），過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設點P的橫坐標為t.當t為何值時，四邊形PEDF是平行四邊形？
（3）在（2）的條件下，設△BCF的面積為S，當t為何值時，S最大？最大值是多少？組卷：226引用：1難度：0.1