2022-2023學年湖南省永州市祁陽市九年級（上）拔優(yōu)質監(jiān)數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題4分，共40分，請把每小題正確答案的序號填在下表內）
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1．已知x=1是一元二次方程x2+mx-2=0的一個解，則m的值是（ ?。?/h2>
組卷：931引用：7難度：0.7 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=2，則sinA的值為（ ?。?/h2>
組卷：456引用：3難度：0.7 -
3．已知
，下列說法中，錯誤的是（ ?。?/h2>ab=35組卷：243引用：12難度：0.9 -
4．如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC上的點，連接DE，下列條件不能使得△ABC與△ADE相似的是（ ）組卷：577引用：2難度：0.6 -
5．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：456引用：12難度：0.7 -
6．如果三角形有一邊上的中線長等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”，若Rt△ABC是“好玩三角形”且∠A=90°，則tan∠ABC=（ ?。?/h2>
組卷：747引用：3難度：0.6 -
7．某市道路改造中，需要鋪設一條長為1200米的管道，為了盡量減少施工對交通造成的影響，實際施工時，工作效率比原計劃提高了25%，結果提前了8天完成任務．設原計劃每天鋪設管道x米，根據(jù)題意，則下列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：473引用：24難度：0.9 -
8．如圖，每個小正方形的邊長都為1，點A、B、C都在小正方形的頂點上，則∠ABC的正弦值為（ ）組卷：849引用：4難度：0.6
三、解答題（共8小題，共78分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．如圖，平面直角坐標系中，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點（OA＜OB）且OA、OB的長分別是一元二次方程x2-（+1）x+3=0的兩個根，點C在x軸負半軸上，且AB：AC=1：23
（1）求A、C兩點的坐標；
（2）若點M從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線CB運動，連接AM，設△ABM的面積為S，點M的運動時間為t,寫出S關于t的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）點P是y軸上的點，在坐標平面內是否存在點Q，使以 A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．組卷：3082引用：60難度：0.5 -
26．如圖1，在等腰直角三角形ADC中，∠ADC=90°，AD=4．點E是AD的中點，以DE為邊作正方形DEFG，連接AG，CE．將正方形DEFG繞點D順時針旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜90°）．
（1）如圖2，在旋轉過程中，
①判斷△AGD與△CED是否全等，并說明理由；
②當CE=CD時，AG與EF交于點H，求GH的長．
（2）如圖3，延長CE交直線AG于點P．
①求證：AG⊥CP；
②在旋轉過程中，線段PC的長度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．
組卷：2475引用：6難度：0.1