2023-2024學年廣西貴港市平南縣平南縣中學高三（上）月考數學試卷（9月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={x|x²-4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|-2≤x≤1}，則a=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：6490引用：57難度：0.8

  解析

• 2．已知z=1-2i,且z+a

  z

  +b=0，其中a,b為實數，則（　?。?/h2>

  A．a=1，b=-2

  B．a=-1，b=2

  C．a=1，b=2

  D．a=-1，b=-2
  組卷：3079引用：11難度：0.9

  解析

• 3．“a＜11”是“?x∈R，x²-2x+a＜0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：346引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則

  EB

  =（　?。?/h2>

  A． 3 4 AB - 1 4 AC

  B． 1 4 AB - 3 4 AC

  C． 3 4 AB + 1 4 AC

  D． 1 4 AB + 3 4 AC
  組卷：2054引用：9難度：0.8

  解析

• 5．若cosα=-

  4

  5

  ，α是第三象限的角，則

  1

  +

  tan

  α

  2

  1

  -

  tan

  α

  2

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：3023引用：52難度：0.9

  解析

• 6．記S_n為等差數列{a_n}的前n項和．已知S₄=0，a₅=5，則（　?。?/h2>

  A．an=2n-5

  B．an=3n-10

  C．Sn=2n2-8n

  D．Sn= 1 2 n2-2n
  組卷：12338引用：27難度：0.9

  解析

• 7．已知20^a=22，22^b=23，a^c=b,則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．c＞a＞b

  B．b＞a＞c

  C．a＞c＞b

  D．a＞b＞c
  組卷：174引用：5難度：0.7

  解析

四.解答題：本題共6小題，17題10分，其余每題12分，共70分.

• 21．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=n-a_n．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）設數列{b_n}的前n項和為T_n，且2b_n=（n-2）（a_n-1），若T_n≥λb_n對于n∈N^*恒成立，求λ的取值范圍．
  組卷：364難度：0.4

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• 22．設函數f（x）=e^x-2ax-1，g（x）=x+1．
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）若

  a

  =

  1

  2

  ，且不等式（x-k）f′（x）+g（x）＞0對?x∈（0，+∞）恒成立，求整數k的最大值．
  組卷：56引用：3難度：0.3

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