2025年廣東省汕頭市潮南區(qū)陳店公校中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2025/6/27 16:0:7
一、選擇題（本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊正方形EFGH的周長為（ ?。?/h2>組卷：4305引用：30難度：0.9 -
2．如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，使得CC∥AB，劃∠BAB'的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：166引用：6難度：0.7 -
3．在一個(gè)不透明的袋中有6個(gè)只有顏色不同的球，其中4個(gè)黑球和2個(gè)白球．從袋中任意摸出一個(gè)球，是黑球的概率為（ ）
組卷：139引用：4難度：0.7 -
4．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：1328引用：19難度：0.9 -
5．如圖，一塊邊長為5cm的正方形鋼板的一角被割去一個(gè)邊長為1cm的小正方形．一條直線把這塊鋼板分為面積相等的兩部分．則這樣的直線有（ ?。l．組卷：496引用：1難度：0.5 -
6．反比例函數(shù)y=（k為正整數(shù)）在第一象限的圖象如圖所示，已知圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則k的值是（ ?。?/h2>kx組卷：782引用：9難度：0.6 -
7．化簡
÷（1+a+1a2-2a+1）的結(jié)果是（ ?。?/h2>2a-1組卷：1590引用：88難度：0.9 -
8．如圖是一個(gè)螺母的示意圖，它的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：502引用：66難度：0.9 -
9．下列各點(diǎn)，在一次函數(shù)y=2x+6的圖象上的是（ ?。?/h2>
組卷：192引用：11難度：0.9 -
10．在2，0，-3，-5中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：12引用：1難度：0.9
二、填空題（本大題共5小題）
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11．分解因式：
（1）a2-9=；
（2）x3-x=；
（3）4a2-9b2=；
（4）-25a2y4+16b2=；
（5）3a3-75a=；
（6）9a3b-ab=．組卷：46引用：1難度：0.6 -
12．算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是 ．
組卷：5303引用：41難度：0.7 -
13．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如圖，則∠EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是．組卷：271引用：37難度：0.7 -
14．如圖，AB是圓O的直徑，D是圓O上的一點(diǎn)，∠DOB=75°，DC交BA的延長線于E，交圓O于C，且CE=AO，則∠E的度數(shù)度．組卷：316引用：2難度：0.7 -
15．若∠α與∠β的兩邊分別平行，且∠α=（2x+10）°，∠β=（3x-20）°，則∠α的余角度數(shù)為 ．
組卷：319引用：5難度：0.8
三、解答題（一）（本大題共3小題）
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16．如圖，直線y=-2x+10與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以O(shè)B為直徑的⊙M交AB于另一點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙M上．分別過點(diǎn)O，B作直線CD的垂線段，垂足為E，F(xiàn)，連結(jié)OC．
（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線BC右側(cè)時(shí)，
①求證：EC?CF=OE?BF；
②求證：EC=DF．
（3）CD與EF的距離和是否為定值？若是，請直接寫出定值；若不是，請直接寫出取到最小值時(shí)直線CD的解析式．
組卷：173引用：1難度：0.4 -
17．解方程組：
．y=2x-3，①5x+y=11，②組卷：1652引用：55難度：0.7 -
18．如圖，一條河的兩岸l1，l2互相平行，在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小穎去測量這條河的寬度，先在對岸l1上選取一個(gè)點(diǎn)A，然后在河岸l2時(shí)選擇點(diǎn)B，使得AB與河岸垂直，接著沿河岸l2走到點(diǎn)C處，測得BC=60米，∠BCA=62°，請你幫小穎算出河寬AB（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）組卷：1062引用：56難度：0.7
四、解答題（二）（本大題共3小題）
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19．在一塊三角形的廢料上，要裁下一個(gè)半圓形的材料．要求半圓的直徑在邊AC上，且充分利用原三角形廢料．試畫出你的設(shè)計(jì)方案．組卷：23引用：1難度：0.5 -
20．如圖，已知二次函數(shù)y=-+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)．12x2
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積．組卷：1221引用：97難度：0.5 -
21．（1）化簡（a-2b+c）（a+2b-c）．
（2）先化簡，再求值：，其中x=1，y=-[（x-y）2-（x+2y）（x-2y）]÷（12y）．110組卷：149引用：1難度：0.5
五、解答題（三）（本大題共2小題）
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22．小杰同學(xué)準(zhǔn)備在課外活動(dòng)時(shí)間組織部分同學(xué)參加電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)，按原定的人數(shù)估計(jì)共需費(fèi)用300元．后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍，費(fèi)用享受了優(yōu)惠，一共只需要480元，參加活動(dòng)的每個(gè)同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原計(jì)劃少4元，則原定的人數(shù)是多少？
組卷：90引用：7難度：0.5 -
23．為了解某種電動(dòng)汽車的性能，對這種電動(dòng)汽車進(jìn)行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的里程依次為200千米，210千米，220千米，230千米，獲得如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）問這次被抽檢的電動(dòng)汽車共有幾輛？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）估計(jì)這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米？組卷：92引用：6難度：0.3