2025年福建省三明市五縣聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2025/6/27 16:0:7
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分
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1．下列說法正確的是（ ）
組卷：373引用：10難度：0.9 -
2．小錦和小麗購買了價(jià)格分別相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元．設(shè)每支中性筆x元和每盒筆芯y元，根據(jù)題意列方程組正確的是（ ）
組卷：1387引用：68難度：0.9 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長(zhǎng)為1的正六邊形OABCDE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n個(gè)45°，得到正六邊形OAnBnCnDnEn，當(dāng)n=2022時(shí)，頂點(diǎn)C2022的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：73引用：4難度：0.5 -
4．據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：377引用：17難度：0.9 -
5．如果A（2，y1），B（3，y2）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=
的圖象上，那么y1與y2的大小關(guān)系是（ ）1x組卷：262引用：2難度：0.6 -
6．下列4個(gè)圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱的圖形是（ ）
組卷：115引用：7難度：0.8 -
7．已知圓錐的底面半徑為4cm,母線長(zhǎng)為5cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（ ?。?/h2>
組卷：700引用：60難度：0.9 -
8．12的負(fù)的平方根介于（ ）
組卷：268引用：12難度：0.9 -
9．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：300引用：12難度：0.9 -
10．甲、乙、丙、丁四位選手各射擊10次，每人的平均成績(jī)都是9.7環(huán)，方差如表：
則這四人中成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是（ ?。?/h2>選手 甲 乙 丙 丁 方差 0.035 0.016 0.022 0.025 組卷：79引用：2難度：0.5
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分
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11．如圖，已知函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P（-2，-5），則根據(jù)圖象可得不等式ax-3＜3x+b＜0的解集是．組卷：508引用：7難度：0.9 -
12．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，D是AC的中點(diǎn)，已知OD=3，則BC=．組卷：27引用：1難度：0.5 -
13．求值：
=|（-355113）-|-355113||（-355113）．組卷：60引用：1難度：0.5 -
14．已知
，則2yx-xy=3=．3x2-2xy-6y22y2-x2組卷：1362引用：8難度：0.8 -
15．用2，3，4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為
．組卷：1324引用：74難度：0.7 -
16．如圖是一位同學(xué)設(shè)計(jì)的用手電筒來測(cè)量某古城墻高度的示意圖．點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，測(cè)得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么該古城墻的高度CD是米．組卷：5003引用：84難度：0.9
三、解答題：本題共9小題，共86分
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17．如圖，已知△ABC是銳角三角形（AB＞AC）．
（1）請(qǐng)用無刻度直尺和圓規(guī)作圖：作直線l,使l上的各點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；設(shè)直線l與AB、BC分別交于點(diǎn)M、N，在線段MN上找一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到邊AB、BC的距離相等；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，若BM=10，BC=12，求ON的長(zhǎng)．組卷：787引用：7難度：0.5 -
18．觀察：1×2=
×1×2×3，13
1×2+2×3=×2×3×4，13
1×2+2×3+3×4=×3×4×5，13
1×2+2×3+3×4+4×5=×4×5×6，13
…
找出以上規(guī)律，請(qǐng)你猜想
1×2+2×3+3×4+4×5+…+n（n+1）=（n為正整數(shù)）．組卷：229引用：2難度：0.5 -
19．如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長(zhǎng)．組卷：1183引用：38難度：0.7 -
20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O、M、P三點(diǎn)不在同一條直線上，將線段OM平移得到線段PP1，（其中P，P1分別是O，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），延長(zhǎng)PO至P2，使得OP2=2OP，連接P1P2，交OM于點(diǎn)Q，稱Q為點(diǎn)P關(guān)于線段OM的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
（1）如圖，點(diǎn)M（1，2），P（2，0），點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于線段OM的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
①在圖中畫出點(diǎn)Q；
②求證：OQ=2QM；
（2）已知⊙O的半徑為1，M是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，O，M，P三點(diǎn)不在同一條直線上，OP=3，點(diǎn)P關(guān)于線段OM的關(guān)聯(lián)點(diǎn)為Q．求P2Q的取值范圍．組卷：212引用：1難度：0.4 -
21．某部隊(duì)為了測(cè)量一批新制造的炮彈的殺傷半徑，從中抽查了50枚炮彈，它們的殺傷半徑（單位：千米）如表：
這批炮彈的平均殺傷半徑是多少千米？殺傷半徑 20≤x＜40 40≤x＜60 60≤x＜80 80≤x＜100 數(shù)量 8 12 25 5 組卷：54引用：1難度：0.5 -
22．計(jì)算或化簡(jiǎn)下列各式
（1）÷a2-6a+94-b2?3-a2+ba23a-9
（2）a+2-42-a
（3）（+1x-1-1）（x2-1）1x+1
（4）÷（2x-6x-2-x-2）5x-2
（5）先化簡(jiǎn)（+a+1a-1）÷1a2-2a+1+1，然后選取一個(gè)a值代入求值．a（a-1）2組卷：81引用：1難度：0.5 -
23．已知二次函數(shù)y=-x2+bx-c的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m-2，0）和（2m+1，0）．
（1）求b和c（用m的代數(shù)式表示）；
（2）若在自變量x的值滿足-2≤x≤1的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為1，求m的值；
（3）已知點(diǎn)A（-1，-2m2-3m）和點(diǎn)B（2，-2m2+6m）．若二次函數(shù)y=-x2+bx-c的圖象與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．組卷：1220引用：3難度：0.5 -
24．解不等式組：，在數(shù)軸上畫出它的解集并寫出該不等式組的非負(fù)整數(shù)解．x-32+2≥x3（x-1）-1＞x-8組卷：135引用：3難度：0.5 -
25．疫情期間，按照防疫要求，學(xué)生在進(jìn)校時(shí)必須排隊(duì)接受體溫檢測(cè)．某校統(tǒng)計(jì)了學(xué)生早晨到校情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生到校的累計(jì)人數(shù)y（單位：人）可以看作時(shí)間x（單位：分鐘）的二次函數(shù)，其中0≤x≤30．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．時(shí)間x（分鐘） 0 5 10 15 20 25 30 人數(shù)y（人） 0 275 500 675 800 875 900
（2）如果學(xué)生一進(jìn)學(xué)校就開始測(cè)量體溫，測(cè)溫點(diǎn)有2個(gè)，每個(gè)測(cè)溫點(diǎn)每分鐘檢測(cè)20人，學(xué)生按要求排隊(duì)測(cè)溫．求第多少分鐘時(shí)排隊(duì)等待檢測(cè)體溫的人數(shù)最多？
（3）檢測(cè)體溫到第4分鐘后，為減少排隊(duì)等候時(shí)間，在校門口臨時(shí)增設(shè)1個(gè)人工體溫檢測(cè)點(diǎn)，已知人工每分鐘可檢測(cè)12人，人工檢測(cè)多長(zhǎng)時(shí)間后，校門口不再出現(xiàn)排隊(duì)等待的情況（直接寫出結(jié)果）．組卷：190引用：2難度：0.5