2025年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/6/27 14:54:4
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。
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1．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B表示的數(shù)是4，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為（ ）
組卷：17引用：1難度：0.8 -
2．如圖，已知雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過Rt△OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，4），則△AOC的面積為（ ?。?/h2>kx組卷：513引用：4難度：0.9 -
3．內(nèi)接于半徑為1的圓的正方形的面積是（ ?。?/h2>
組卷：76引用：1難度：0.9 -
4．若a=-3.826×106，則a可表示為（ ?。?/h2>
組卷：33引用：1難度：0.9 -
5．現(xiàn)有A、B兩個(gè)不透明的盒子，A盒里有兩張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1、2，B盒里有三張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5，這些卡片除數(shù)字外其余都相同，將卡片充分搖勻．從A盒、B盒里各隨機(jī)抽取一張卡片，則抽到的兩張卡片上標(biāo)有的數(shù)字之和大于5的概率為（ ?。?/h2>
組卷：444引用：3難度：0.5 -
6．為了節(jié)能減排，某公交公司計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種新能源公交車．若購(gòu)買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需270萬元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需300萬元，列出方程組
．若對(duì)該方程組進(jìn)行變形可得到方程x-y=30，下列對(duì)“x-y=30”的含義說法正確的是（ ?。?/h2>x+2y=2702x+y=300組卷：67引用：3難度：0.7 -
7．如圖所示的幾何體中，主視圖與左視圖均是三角形的是（ ）
組卷：192引用：5難度：0.8 -
8．小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y=-x2+3.5的一部分（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離l是（ ?。?/h2>15組卷：1621引用：67難度：0.6 -
9．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：465引用：10難度：0.9 -
10．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：22引用：1難度：0.7
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
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11．平行四邊形ABCD，若∠A-∠B=30°，則∠C=
，∠D=．組卷：50引用：7難度：0.9 -
12．當(dāng)x=時(shí)，分式
無意義．x2-1x2+x-2組卷：44引用：1難度：0.9 -
13．將點(diǎn)A（2，1）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ．
組卷：1879引用：70難度：0.9 -
14．關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．
組卷：214引用：10難度：0.7 -
15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=ax+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，若BC=2AC，kx=16，則k的值為 ．b2a組卷：93引用：2難度：0.5
三、解答題：本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
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16．先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中x=2．（1-2x+1）÷x2-13x+3組卷：308引用：1難度：0.5 -
17．某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地做決策，自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括最大值但不包括最小值），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題：
（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？
（2）補(bǔ)全左側(cè)統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸~30噸”部分的圓心角度數(shù)．
組卷：78引用：2難度：0.3 -
18．如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是⊙O的兩條切線，E是⊙O上一點(diǎn)，D是AM上一點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交BN于點(diǎn)C，且OD∥BE，OF∥BN．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）求證：OF=CD．12組卷：537引用：52難度：0.5 -
19．小劉同學(xué)在課外活動(dòng)中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高OO′=2米．當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點(diǎn)抬升至A′點(diǎn)（吊臂長(zhǎng)度不變）時(shí)，地面B處的重物（大小忽略不計(jì)）被吊至B′處，緊繃著的吊纜A′B′=AB．AB垂直地面O′B于點(diǎn)B，A′B′垂直地面O′B于點(diǎn)C，吊臂長(zhǎng)度OA′=OA=10米，且cosA=，sinA′=35．12
（1）求此重物在水平方向移動(dòng)的距離BC；
（2）求此重物在豎直方向移動(dòng)的距離B′C．（結(jié)果保留根號(hào)）組卷：572引用：27難度：0.5 -
20．某城市自來水實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：
（1）若月用水量為xm3，水費(fèi)為y元，求y與x的關(guān)系式；月用水量 不超過12m3的部分 超過12m3的部分不超過18m3的部分 超過18m3的部分 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/m3） 2 2.5 3
（2）某用戶4月份用水16m3，求所交水費(fèi)；
（3）某用戶5月份交水費(fèi)45元，求所用水量．組卷：281引用：2難度：0.1 -
21．如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD交BD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)M．
（1）尺規(guī)作圖：作∠BCD的平分線CN，交BD于點(diǎn)F．（基本作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，并標(biāo)明字母）
（2）求證：AE=CF．組卷：472引用：10難度：0.7 -
22．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E、F在BC上，且CF=BE，連接DE，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G．
（1）如圖1，若∠B=60°，DE平分∠ADC，且CD=2CF，CD=6，求平行四邊形ABCD的面積．3
（2）點(diǎn)H在GF上，且HE=HF，延長(zhǎng)EH交AC，CD于點(diǎn)O，Q，連接AQ，若AC=BC=EQ，∠EQC=45°，求證：CE=BG+DQ．2組卷：155引用：1難度：0.1 -
23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-
x2+14x+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．32
（1）點(diǎn)B與點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,且S△CDP=S△ABC，求m的值；1120
（3）K是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)H，使B、C、K、H為頂點(diǎn)的四邊形成為矩形？若存在，直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．組卷：113引用：1難度：0.3