閱讀與思考
| 在因式分解中，有些多項(xiàng)式看似不能分解，如果添加某項(xiàng)，可以達(dá)到因式分解的效果，此類因式分解的方法稱之為“添項(xiàng)法”． 例如：a4+4=a4+4+4a2-4a2=（a4+4a2+4）-4a2=（a2+2）2-（2a）2=（a2+2a+2）（a2-2a+2）． 參照上述方法，我們可以對(duì)a3+b3因式分解，下面是因式分解的部分解答過程． a3+b3=a3+a2b-a2b+b3=（a3+a2b）-（a2b-b3）=（a+b）?a2-（a+b）?b（a-b）=… |
（1）請(qǐng)根據(jù)以上閱讀材料補(bǔ)充完整對(duì)a3+b3因式分解的過程．
（2）已知a+b=2，ab=-4，求a3+b3的值．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；因式分解的意義．
【答案】（1）（a+b）（a2-ab+b2）；（2）32．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：334引用：3難度：0.4
相似題
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1．若三角形ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c,滿足條件（a-b）（a2+b2-c2）=0，則三角形ABC的形狀是 ．
發(fā)布：2025/6/16 16:30:1組卷：85引用：1難度：0.7 -
2．如果一個(gè)三角形的三邊a、b、c滿足ab+bc=b2+ac,那么這個(gè)三角形一定是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/16 15:0:2組卷：1791引用：8難度：0.6 -
3．完全平方公式是初中數(shù)學(xué)的重要公式之一：（a+b）2=a2+2ab+b2，完全平方公式既可以用來進(jìn)行整式計(jì)算又可以用來進(jìn)行分解因式．
發(fā)現(xiàn)：3+2=2+22+1=（2）2+22+12=（2+1）2；2
應(yīng)用：
（1）寫出一個(gè)能用上面方法進(jìn)行因式分解的式子，并進(jìn)行因式分解；
（2）若a+b=（m+n2）2，請(qǐng)用m,n表示a,b.2
拓展：如圖在Rt△ABC中，BC=1，AC=，∠C=90°，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)D，使AD=AB，求BD的長(zhǎng)．（參考上面提供的方法把結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)）3發(fā)布：2025/6/16 15:0:2組卷：275引用：3難度：0.6